安庆市2011-2012学年度第一学期初中十校联考(数学)试题（时间：120分钟，满分150分）一、选择题。（每小题4分，共40分）1、抛物线的顶点坐标是（）A、B、C、D、2、已知函数（为常数）的图象与轴总有交点，则的取值范围是（）A、B、C、D、3、已知反比例函数在第一象限内图象分别如图1中①②③所示，则大小关系是（）A、B、C、D、4、已知直线如图2所示，则二次函数的图象可能是（）5、已知，则值为（）A、3B、-1C、3或-1D、无法确定6、如图3，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（）A、∠A=∠DBCB、∠ABC=∠BDCC、BC2=AC·DCD、AB·CD=BC·BD7、已知C是线段AB的一个黄金分割点，则AC：AB为（）A、B、C、D、8、如图4，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C’处，并且C’D∥BC，则CD的长是（）A、B、C、D、9、如图5，C是线段AB的中点，以AC、BC为一边分别作等边三角形△ACD，△BCE，R是BE中点，AR交DC、CE于P、Q，则图中相似比不为1的相似三角形有（）对。A、2B、3C、4D、510、已知关于的一元二次方程的较小根为，较大根为，若，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、二、填空。（每小题5分，共20分）11已知双曲线（为常数）与直线交于A点，A点纵坐标为1，则双曲线解析式为。12、观察下表：2.12.22.32.42.52.62.72.82.9-1.79-1.56-1.31-1.04-0.75-0.44-0.110.240.61则一元二次方程在精确到0.1时一个近似根是，利用抛物线的对称性，可推知该方程的另一个近似根是。13、如图6，在直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在轴上（C与A不重合），当△BOC和△AOB相似时，C点坐标为。14、已知抛物线轴交于A、B两点（A点在B点左侧），C（2，-2）是抛物线外一点，在抛物线的对称轴上存在一点P，使得值最大，则点P坐标是。三、解答题。15、（8分）已知：一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点。（1）求出这个二次函数解析式；（2）利用配方法，把它化成的形式，并写出顶点坐标和随变化情况。16、（8分）已知双曲线和直线相交于点A（）和点B（），（）且。（1）求值；（2）在同一平面直角坐标系中画出两个函数图象，根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时的取值范围。17、（8分）已知，如图7，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE，求证：OA·OD=OC·OF。18、（8分）如图8，D是△ABC的边BC上一点，AH⊥BC于H，S△ABC=BD·AH，S△ADC=DC·AH，则，因此，利用三角形的面积比可以来表示两条线段的比，甚至用三角形面积的比来证明与线段比有关的命题。请解决下列问题：已知：如图9，直线l与△ABC的边AB、AC交于D、F，与BC的延长线交于E，连接BF、AE。（1）求证：；（2）求证：··=1。19、（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少？20、（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂今年1月的利润为200万元，记今年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该厂决定从今年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月至5月，y与x成反比例（如图10），到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元。（1）分别求该工厂治污期间及治污改造工程完工之后，y与x之间对应的函数关系式；（2）治污改造工程完工后，经过几个月，该厂利润才能达到今年1月的水平；（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？21、（12分）已知，二次函数图象经过平移后与一次函数图象交于A（1，m），B（n，12）。（1）求m,n值；（2）求出平移后的二次函数的关系式；（3）在图11平面直角坐标系中画出、两个函数的图象，根据图象直接...
