BCDAEDCBADCBAEABDC九年级数学（寒假作业8）班级座号姓名一、选择题1．下列图形中，是轴对称图形的为()A．B．C．D．2．在下列图案中，即是是轴对称图形、又是中心对称图形的（）A．B．C．D．3．下列图形中，对称轴最多的是()A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆4．.等腰三角形的一个内角是80°，则这个等腰三角形底角的度数是（）A．50°B．80°C．80°或50°D．20°或80°5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）A．5个B．4个C．3个D．2个6.如图:在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝90°，∠BAC=2∠C，BC=6，则D到AC的距离为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：7．若等腰三角形的周长为21，一边为5，则腰长为_______．8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线．（1）除已知条件外，写出4个正确的结论；；（2）若∠BAC＝100°，则∠CAD=____________°．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是__________°．10．点P（－3，2）关于x轴的对称点的坐标是，关于y轴对称点的坐标是，关于原点的对称点坐标是．11．如图，△ABC中，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．若△ACD的周长是10，BE=3，则△ABC的周长为．12．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角分别为．BAGCDHEABCDEABOABOBAEFDCBAEDCBAEFDCBA三、解答题题：13．请用直尺和圆规准确作图：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，作出已知∠AOB的平分线；（2）如图，已知∠AOB，作出一个角∠A/O/B/等于∠AOB．（3）如图，作已知线段AB的垂直平分线．14．如图，在△ABC中，AE是外角∠CAD的平分线，（1）若AE∥BC．求证：△ABC是等腰三角形．（2）若△ABC是等腰三角形．求证：AE∥BC．15．在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）若BD=DC，求证：DE=DF；（2）若∠BAC=120°，DE＋DF=3，求BC的长．16．如图，△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．（1）若∠ACD=20°，求∠B．（2）若△ACD的周长是cm41，△ABC的面积为24，求△ABC的周长．17．如图，在等边△ABC中，D、E、F三点分别在AB，BC，AC上，DE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FD⊥AB于D．（1）求证：△DEF是等边三角形；（2）若BC=3，求等边△△DEF的周长．DCBAEDCABFDCBAO123418．如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且BD=CE=2，BE=CF．①求证：△DEF是等边三角形．②若∠DEC=150°，求等边△ABC的周长．19．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，（1）若∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB=AD（2）若AB=AD，∠ABC＝∠ADC，AC=2BD=8．求四边形ABCD的面积．20．如图，点D是△ABC内部一点，AD平分∠BAC．（1）若∠ABD=∠ACD，求证：∠DBC=∠DCB；（2）若BD=CD，求证：△ABC是等腰三角形．（考虑到AD平分∠BAC，适当作出辅助线）
