利用选项信息快速解选择题 学法指导 不分版本 试题VIP免费

利用选项信息快速解选择题温和群高考试题中选择题占到相当大的比例，如果选择题做好了能使学生产生很大的信心，并且为后面的填空题和解答题赢得宝贵的时间。选择题的特点决定了它的解题思路不完全同于解答题，要充分利用题目中的条件及选项的信息进行解题。如果充分挖掘选项的信息，再结合数形结合、特殊值验证或排除等特殊方法会有意想不到的效果。所以教师在教学过程中要培养和训练学生的这种解题意识，提高学生的思维能力。举下面几例：【例1】已知f(x)是一次函数，f(10)=21，且f(2)，f(7)，f(22)成等差数列，则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)的值等于（）A.n2+2nB.n2-2nC.n2+nD.n2-n分析：由四个选项可以得到信息：，∴d=2，又∵f(10)=21，∴a1=3，∴sn,可求。答案为A。【例2】过x轴上一点P向圆x2+(y-2)2=1作切线，切点分别为A、B，则△PAB的面积的最小值为（）A.B.C.D.3分析：四个选项中A的值最小，可考虑x轴上是否存在一点P使△PAB的面积等于。经过计算发现点P与原点重合时△PAB的面积恰为。答案为A。【例3】在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与底面ABCD间的距离为2，则多面体ABCDEF的体积为（）A.B.5C.6D.分析：四棱锥ABCDE的体积VABCDE=，又VABCDEF＞VABCDE，而选项中大于6的只有D。答案为D。【例4】已知实数x，y，满足2x+y+5=0，那么的最小值为（）A.B.C.2D.2分析：四个选项中A的值最小，若，则有x2+y2=5，只要满足圆x2+y2=5与直线2x+y+5=0有交点则A即为所求。答案为A。【例5】椭圆a2x2+y2=a2(0＜a＜1)上离顶点A（0，a）距离最大的点恰好是另一个顶点B（0，-a），则a的取值范围是（）A.()B.C.D.()分析：C、D选项中均有0，不含0，即a可取→0的值，而当a→0时AC＞AB（C点为长轴的一个端点），不合题意，∴排除C、D。再观察A、B选项验证a=适合题意，∴排除A，正确答案为B。【例6】设双曲线（0＜a＜b＝的半焦距为c，直线l过（a,0）(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率（）。A.2B.C.D.分析：∵0＜a＜b，∴e=，∴排除C、D。若e=，设c=，a=1则b=2，∴l:x+=1。原点到直线l的距离为，∴排除B，答案为A。【例7】已知向量a(-2，-1)，向量b=(λ，1)，若向量a与b的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（）A.（）U（2，∞）B.()C.（－∞，）D.(2，+∞)分析：通过观察选项，验证λ=1，此时b=（1，1），a·b=-3，∴λ=1适合题意，排除C、D。验证λ=2，不适合题意，排除B，答案为A。【例8】方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（）。A.0＜a≤1B.a＜1C.a≤1D.0＜a≤1或a＜0分析：通过观察选项，验证a=0，适合题意，排除A、D。验证a=1，适合题意，答案为C。【例9】关于x的方程9x+(a+4)3x+4=0有解，则实数a的取值范围是（）。A.UB.C.[-8，4]D.分析：通过观察选项，验证a=0，不适合题意，排除A、C。验证a=-5，不适合题意，排除D，答案为B。