内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题试卷总分：150分；考试时间：120分钟；一、单选题1．直线的倾斜角为A．B．C．D．2．若直线l过点A，B，则l的斜率为（）A.1B.C.2D.3．抛物线28xy的焦点到准线的距离是A.1B.2C.4D.84．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦xyFABF221236251点，则△ABF2的周长是（A）12（B）24（C）22（D）106．命题“,1xRxx”的否定是（）A．,1xRxxB．,1xRxxC．000,1xRxxD．7．已知命题P：2＋2＝5，命题Q:3>2,则下列判断错误的是A.“P∨Q”为真，“┐Q”为假B.“P∧Q”为假，“┐Q”为假C.“P∧Q”为假，“┐P”为假D.“P∧Q”为假，“P∨Q”为真8．抛物线y＝ax2的准线方程为y＝2，则实数a的值为A.－B.C.8D.－89．与直线的距离等于的直线方程为（）A.B.C.或D.或10．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.11．设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，则C的离心率为（）A．B．C．D．12．若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题13．命题“若、都是偶数，则是偶数”的逆命题是．14．抛物线上的一点到轴的距离为12，则与焦点间的距离=______．15．已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____________；16．若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则；②若C为双曲线，则或；③曲线C不可能是圆；④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）三、解答题17．（10分）已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.求⊙C的方程；18．（12分）已知抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求线段的长度.19．（12分）已知命题，命题。（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。20．（12分）设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求；（2）若直线的斜率为1，求.21．（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.22．（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点M(4，－)．(1)求双曲线方程；(2)求△F1MF2的面积．参考答案1．C2．B3．C4．A5．B6．D7．C8．B9．C10．D11．D12．C13．若是偶数，则、都是偶数（对1句3分；表达有误适当扣分）14．1315．16.②④⑤17．（1）（2）【解析】试题分析：（1）解法1：设圆的方程为，则，…………5分所以⊙C方程为.………6分解法2：由于AB的中点为，，则线段AB的垂直平分线方程为而圆心C必为直线与直线的交点，由解得，即圆心，又半径为，故⊙C的方程为.18．(1);(2).【解析】试题分析：（Ⅰ）用“点差法”可求得直线AB的斜率，再用点斜式得到直线方程。（Ⅱ）把直线方程代入抛物线方程得，从而，，再利用弦长公式求解。试题解析：（Ⅰ）设，，因为、在抛物线上，所以有，①-②得，所以，因为为线段的中点，所以，，所以，又因为直线过点，所以直线的方程为，即；（Ⅱ）由消去y整理得，显然又，，所以，所以线段的长度为.19．（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当命题是用集合表示时，若是的充分条件，则表示命题所对应的集合是命题所对应集合的子集，转化为子集问题解决，通过数轴，列不等式组;(2)”为真命题，“”为假命题表示一真一假，所以分两种情况，真代表集合本身，假代表集合的补集，列不等式解决.试题解析：解：（1），，,,那么解得：(2)根据已知一真一假，真假时，解得，或假真时，解得考点：命题的真假判定与应用20．（1）；（2）【解析】本试题主要是考查了椭圆的定义，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用（1）因为椭圆的左、右焦点分...
