湖南省醴陵市第七中学2015-2016学年度九年级数学上学期第二次月考测试题（时限：120分钟总分：120分）班级姓名总分选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列函数中，反比例函数是（）.A.y=B.y=4xC.y=D.y=2.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0B．+=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）3.如果=，那么的值是（）A．B．C．D．4.若分式的值为0，则X的值为（）.A.4B.-4C.4或-4D.-25.若关于x的一元二次方程x2-3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）.A.m＜B.m＞-C.m＞D.m＜-6.已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y37.下列各组中的四条线段成比例的是（）A．a=，b=3，c=2，d=B．a=4，b=6，c=5，d=10C．a=2，b=，c=2，d=D．a=2，b=3，c=4，d=18.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）.A.8B.8或10C.10D.8和109.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是（）A．8B．10C．11D．1210.已知K1＜0＜K2，则函数y=K1x+2和y=图象大致是（）.二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、反比例函数y=（m+2）的图象分布在第二、四象限内，则m的值为____________.12.已知x1，x2是一元二次方程x2-x-5=0的两实数根，则(X1-1)(X2-1)=.13.某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率为X，则列方程为.14.在比例尺为1∶500000的地图上，量得甲乙两地的距离为25cm，则甲乙两地间的实际距离是______km15.若，且一元二次方程有实数根，则的取值范围是.16．已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为4：1，若EF=4，则BC=．17.如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形面积，S2表示长为AB、宽为AC的矩形面积，则S1与S2的大小关系为．18、如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B、C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是米.三、解答题(本大题共8小题，共66分)19.(本小题6分)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.求的值.20.(本小题6分)在相同时刻物高与影长成比例，如果身高为1.5m的孔明测得在阳光下的影长为2.5m，同时测得学校旗杆的影长为30m，则旗杆的高度是多少m?21.(本小题8分)解方程（1）x2﹣4x+2=0；（2）2（x﹣3）=3x（x﹣3）．22(本小题8分)某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空土，建成一个矩形花园，要求在花园中修建两条纵向和一条横向的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？23.(本小题8分)如图,在△ABC中，DE∥BC,DF∥AC,AD=4,BD=8,DE=5,求BF的长.24.(本小题8分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式．（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．25、(本小题10分)已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k取何值时，方程有两个实数根；（2）若两根为x1，x2，满足x21+x22=5，求k的值．26、(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点C在x轴正半轴上，顶点B在第一象限，过点B作BD⊥y轴于点D，线段OA，OC的长是一元二次方程x2﹣12x+36=0的两根，BC=4，∠BAC=45°．（1）求点A，C的坐标；（2）反比例函数y=的图象经过点B，求k的值；（3）在y轴上是否存在点P，使以P，B，D为顶点的三角形与以P，O，A为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出其中三个点P的坐标；若不存在，请说明理由．
