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四川省眉山市高三数学2月月考试卷 文试卷VIP免费

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四川省眉山市2017届高三数学2月月考试题文(无答案)本试卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.设复数满足(为虚数单位),则复数对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中,若,则()A.B.C.D.4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则}{na的前项和()A.B.C.D.5.双曲线的离心率为,则的渐近线方程为()A.B.C.D.6.若且,则()A.B.C.D.7如图为某几何体的三视图,则其体积为()A.B.C.D.8.已知满足,的最大值为,若正数满足,则的最小值为()A.B.C.D.9.已知,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有以下几个命题,其中正确的个数是()①若,,,则;②若,,,则③若,,,则;④若,,,则⑤若,,,则A.1B.2C.3D.410.函数,则函数的图像()A.最小正周期为B.关于点对称C.在区间内为减函数D.关于直线对称11.已知点在同一个球的球面上,若四面体中球心恰好在侧棱上,,则这个球的表面积为()A.B.C.D.12.已知函数,设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同,则当时,实数的最大值是()A.B.C.D.二.填空题(每小题5分,共20分)13.某人睡午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,则他等待时间不多于15分钟的概率为_________;14.已知函数()为奇函数,则.15.如图,若时,则输出的结果为.16.为坐标原点,为抛物线的焦点,过的直线交于且,则的面积为___________.三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的公差不为0,数列满足,求数列的前项和18.(本小题满分12分)为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了一次普法知识竞赛.统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩,如下:甲单位职工的成绩(分)8788919193乙单位职工的成绩(分)8589919293(1)根据表中的数据,分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定;(2)用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率;19.本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,点在线段PC上,且为的中点.(1)证明:;(2)若平面,求三棱锥的体积;20.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点,且经过点.(1)求椭圆的方程;(2)设过的直线与椭圆交于两点,问在椭圆上是否存在一点,使四边形为平行四边形,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由;21.(本小题满分12分)已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)求的值;(2)求的单调区间;(3)设,其中为的导函数.证明:对任意,;22.(本小题满分10分)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为为参数),曲线C的极坐标方程为.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(0相交于P、Q两点,求的值.(3)(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线,设M(x,y)为曲线上任一点,求的最小值,并求相应点M的坐标.

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