江苏省丹阳市第三中学九年级数学双休日作业（十二）新人教版一．精心选一选：1.二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是【】A.y＝x2+3B.y＝x2－3C.y＝（x+3）2D.y＝（x－3）22.二次函数y＝－（x－1）2+3图像的顶点坐标是【】A.（－1，3）B.（1，3）C.（－1，－3）D.（1，－3）3.二次函数y＝x2+x－6的图象与x轴交点的横坐标是【】A.2和－3B.－2和3C.2和3D.－2和－34.二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析式则b与c分别等于【】A．2，B．，14C．，6D．，185.二次函数配方后，结果正确的是【】A．B．C．D．6.对于抛物线y=31x2和y=－31x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是【】A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点7.函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是【】A．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoy8.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a>0；②c>0；③b2－4ac>0，其中正确的个数是【】A.0个B.1个C.2个D.3个9.（2006常德）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是【】x6.176.186.196.20y＝ax2+bx+c－0.03－0.010.020.04A.6”，“<”或“=”）8.（2006宿迁）将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是________。9.（2006锦州）已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________。10.（2006长春）函数y＝x2+bx－c的图象经过点（1，2），则b－c的值为______。三．耐心答一答1.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=21x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=21x＋3交于点（2，m）．2.已知抛物线y＝ax+bx+c的顶点是A(－1，4)且经过点(1，2)求其解析式。3.已知抛物线。（1）求抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标；（2）求抛物线与轴、轴的交点坐标；（3）画出函数图象（草图）；（4）根据图象说出：x为何值时，y随x增大而增大？x为何值时y随x增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？4.如图所示，二次函数的图像经过A、B、C三点。（1）观察图像，写出A、B、C三点的坐标，并求出函数的解析式；（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴。5.（2006南通）已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示。（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线y＝ax2+bx+c当x<0时的图象；（3）利用抛物线y＝ax2+bx+c，写出x为何值时，y>0。6.已知二次函数的图象G和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B（0，4），且．⑴求该二次函数的解析表达式；⑵将一次函数y=x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与G的另一个交点为C，求△ABC的面积．7.如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2，0），B（－1，－3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立，求点P的坐标．
