北京市人大附中高考数学模拟预测卷四 文(含解析) 试题VIP免费

北京市人大附中2019届高考模拟预测卷四文科数学试题一、选择题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知全集U=R，集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-4≤0}，则∁U（A∩B）=（）A.或B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】可求出集合A，B，然后进行交集、补集的运算即可．【详解】解：A={x|x＜-1}，B={x|x≤4}；∴A∩B={x|x＜-1}；∴∁U（A∩B）={x|x≥-1}．故选：C．【点睛】考查描述法表示集合的概念，以及交集、补集的概念及运算．2.若a=log3，b=log39.1，c=20.8，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用对数函数、指数函数的单调性直接求解．【详解】.故选：C．【点睛】利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小．3.设x，y∈R，则“|x|≤1且|y|≤1”是“x2+y2≤2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用充分必要条件的定义分析判断得解.【详解】解：|x|≤1且|y|≤1,所以,反之不成立，例如取x=0，y=．∴“|x|≤1且|y|≤1”是“x2+y2≤2”的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值不等式的性质、充分必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4.设不等式组表示的平面区域为D．若直线ax-y=0上存在区域D上的点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意作出可行域，利用直线过定点，结合直线的斜率，求得满足直线ax-y=0上存在区域D上的点时的a的范围．【详解】解：由不等式组作出可行域如图， 直线ax-y=0过定点O（0，0），要使直线ax-y=0上存在区域D上的点，则直线ax-y=0的斜率a∈[kOB，kOA]，联立，得A（1，3），联立，得B（2，1），∴．∴a，故选：B．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法，是中档题．5.若直线是圆的一条对称轴，则的值为()A.1B.C.2D.【答案】B【解析】分析：由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到的值.详解：圆的方程可化为，可得圆的圆心坐标为，半径为，因为直线是圆的一条对称轴，所以，圆心在直线上，可得，即的值为，故选B.点睛：本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标，意在考查学生对圆的基本性质的掌握情况，属于简单题.6.执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得S=12，k=0执行循环体，k=2，S=10不满足条件S≤0，执行循环体，k=4，S=6不满足条件S≤0，执行循环体，k=6，S=0满足条件S≤0，退出循环，输出k的值为6．故选：D．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．7.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛，该项目只设置一个一等奖．在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”；小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.【思路点睛】本题主要考查演绎推理的定义与应用以及反证法的应用，属于中档题.本题中，若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的...