九年级数学第二次(12月)月考试卷 新人教版试卷VIP免费

陕西省西安市庆安中学2013届九年级第二次（12月）月考数学试题（无答案）新人教版一、选择题：（每题3分）1、在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，则sinA的值是()A135B1312C125D5122、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A.1BCD3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子中正确的是（）．A.B.C.D.4、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB=4,则AD的长为（）．A.3B.C.D.5、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）．A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元6．下列说法错误的是（）A.二次函数y=－2x2中，当x=0时，y有最大值是0B.二次函数y=4x2中，当x>0时，y随x的增大而增大C.在三条抛物线y=2x2，y=－0.5x2，y=－x2中，y=2x2的图象开口最大，y=－x2的图象开口最小D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点7.若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时，y的值为（）A.5B.-3C.-13D.-278.如图所示，二次函数y=ax+bx+c与一次函数y=ax+b在同一坐标系中的图像大致是（）15020米30米9.如图,，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中EB=5m，BF=12mAB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为A.mB.6mC.15mD.m10.抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是：A.y=(x+3)2－2B.y=(x－3)2+2C.y=(x－3)2－2D.y=(x+3)2二、填空题：（每题3分）1、在中，∠C=90°，，=.2、一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是_____。3、如图，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，则BC＝4、如图登山队员在山脚A点测得山顶B点的仰角为∠CAB＝45°，当沿倾斜角为30°的斜坡前进100ｍ到达D点以后，又在D点测得山顶B点的仰角为60°，山的高度BC=_______．（精确到1米）5.若抛物线y=ax2经过点A(，－9)，则其表达式为______.6.抛物线y=－2的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标______.7.若A(-3，)B（-2，）C（，）为二次函数y=x2+4x－5图像上的三点，则，，的大小关系_________.ＡＥＣＢＦＤ8.抛物线y=x2+8x－4与直线y＝4的交点坐标是__________.9．请写出一个开口向上，对称轴为直线，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式。10.抛物线的图象如图所示，下列四个判断中正确的是（填正确的序号）①a＞0，b＞0，c＞0；②＜0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＜0三．解答题（共60分）：1．计算：（1）;(2)－2、如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,记∠CAD=.(1)试求sin,cos,tan的值;(2)若∠B=,求BD的长.CBAD3．如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西，货轮继续向西航行，有无触礁危险？4．将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。（1）问：为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？ABC3060005、如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由ABC拓展卷1、有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBCEF∥，为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米，135120BADADC°，°，求水深．（精确到0.1米，21.411.73，3）2．已知：抛物线2(1)yxbxc经过点(12)Pb，．（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）ABCDEF水深