江苏省泰兴市2018届九年级数学上学期第二次阶段考试试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每题3分，共18分)1．若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比()A．增加了10%B．减少了10%C．增加了(1+10%)D．没有改变2．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1:3，则AB的长为()A.12米B.43米C.53米D.63米3．已知方程x2+2x－3=0的解是x1=1，x2=－3，则另一个方程(x+3)2+2(x+3)－3=0的解是()A．x1=－1，x2=3B．x1=1，x2=－3C．x1=2，x2=6D．x1=－2，x2=－64．一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是()A．3.6B．3.8C．3.6或3.8D．3.8或45．如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则BC的度数为()A．25°B．50°C．60°D．80°6．关于抛物线y=－x2，给出下列说法：①抛物线开口向下，顶点是原点；②当x＞10时，y随x的增大而减小；③当－1＜x＜2时，－4＜y＜－1；④若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则m＋n=0．其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，共30分)7．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为－2，则另一个根是_____．8．如图，1的正切值为_______________．9．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB=________．FEDCBAQPBCA10．如图，E为□ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：AD=．11．若圆锥的侧面积等于其底面积的4倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为_____________．12．已知抛物线y=ax2(a＞0)过A(－2，y1)、B(1，y2)、C(3，y3)两点，则y1、y2、y3的大小关系是______________(用“＜”连接)．13．如图，正五边形的对角线AD、BE相交于点F，则∠AFE=_____________．14．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=13，AC=5，BC=12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为__________．15．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点A(0，1)，与x轴交于点B，且tan∠BAO=3，则点B的坐标是____________．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=4，点P是BC边上的动点，过点A作直线AP的垂线，垂足为Q，当点P从点C运动到点B时，点Q的运动路径长为__________．三、解答题(本大题共有10小题，共102分)17．(本题各6分，共12分)(1)计算：2－360sin2322101(2)解方程：2x2－1=x18．(本题8分)先化简，再求值：14411122xxxx，其中x满足x(x+1)=3(x+1)．第13题第14题第16题第8题第9题第10题19．(本题8分)关于x的一元二次方程x2－(k+3)x+2k+2=0．(1)判断方程根的情况并说明理由；(2)请给k取一个合适的整数值，使得原方程的根为正整数，并求出此时方程的根．20．(本题8分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．(1)画出△A1OB1；(2)求在旋转过程中点B所经过的路径长；(3)求在旋转过程中线段AB扫过的图形的面积．21．(本题10分)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a7c1.2乙7b8d(1)写出表格中a，b，c，d的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22．(本题10分)四张相同的卡片上分别写有数字2，0，π，6，甲、乙两人设计了如下游戏规则：将卡片背面朝上，洗匀后甲从中任意抽取一张，记录数字后放回、洗匀，乙再从中任意抽取一张，记录数字；当抽到的两个数的积为有理数时，甲获胜；否则，乙获胜.(1)请用树状图或列表表示出两个数的积可能出现的所有结果；(2)这样的规则公平吗？为什么？如果这样的规则不公平，请设计一个公平的游戏规则．23．(本题10分)泰兴欧焙食品店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档...
