内蒙古乌兰察布市等五市2020届高三数学1月调研考试（期末考试）试题理（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知是虚数单位，若复数，则的虚部是（）A.3B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘法运算法则计算可得复数，根据复数的概念可得答案.【详解】，所以复数的虚部为1.故选：C【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.2.已知集合，,，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简集合后，根据集合的交集运算的定义运算可得答案.【详解】由题意知，，故，故选:B.【点睛】本题考查了集合的交集运算的概念，属于基础题.3.已知命题：角的终边在直线上，命题：，那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】【分析】对命题根据终边相同的角的概念进行化简可得可得答案.【详解】角的终边在直线上或，故是的充分必要条件，故选：C.【点睛】本题考查了终边相同的角的概念，考查了充分必要条件的概念，属于基础题.4.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数为递增函数可得，根据对数函数为递增函数可得，根据对数函数为递减函数可得，由此可得答案.【详解】因为，，，所以.故选：A【点睛】本题考查了指数函数的单调性，考查了对数函数的单调性，关键是找中间变量，属于基础题.5.已知两个非零向量，满足，，则的值为（）A.1B.－1C.0D.－2【答案】B【解析】【分析】根据已知向量的坐标求出向量的坐标，再根据向量的数量积的坐标表示计算可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B【点睛】本题考查了向量的线性运算的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，属于基础题.6.二项式的展开式中常数项为60，则（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】根据二项展开式的通项公式，令的指数为0，可得，即可得到结果.【详解】通项,,令，得，得，所以，即故，故选：A.【点睛】本题考查了二项展开式的通项公式，属于基础题.7.已知，，不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出平面区域，计算区域的面积，根据几何概型的概率公式可得答案.【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表示的区域，易知直线分别交直线与轴于点，.所以，.所以，易得，因此，故阴影部分的面积，于是豆子始终滚不出平面区域的概率为.故选：A【点睛】本题考查了几何概型的面积型的概率公式，准确求出面积是解题关键，属于基础题.8.如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图可得该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，根据三视图中的数据，利用椎体和球体的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图可知：该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，该三棱锥中一条侧棱与底面垂直，底面三角形为等腰直角三角形，其中腰长为，高为3，而球体的半径为3，所以该组合体的体积为：.故选：C【点睛】本题考查了由三视图还原直观图，考查了椎体和球体的体积公式，属于基础题.9.已知数列的前项和为，满足，，则（）A.100B.102C.200D.204【答案】A【解析】【分析】利用两式相减得，再利用两式相减可得，由此可得，进一步可得答案.【详解】由，两式相减得，即.再由，两式相减得，由，得，故为以2为首项，2为公差的等差数列，故，故.故选：A【点睛】本题考查了由前项和的递推公式求通项公式，解题关键是两次使用两式相减法，属于中档题.10.已知双曲线：，当双曲线的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线：的焦点、若、是抛物线上两点，，则中点的横坐标为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据二次函数取得最小值的条件，求得，从而可得双曲线方程，再根据双曲线的焦点坐标求得抛物线的焦点坐标，可得抛物线方程，然后根据抛物线的定...
