内蒙古乌兰察布市四子王旗一中 高二数学上学期期中试题 文 试题VIP免费

2018-2019级高二上学期期中考试文科数学试题满分：150分时间：120分钟注意事项：1、答题前在试卷、答题卡填好姓名、班级、考好等信息。2、请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题（每题5分，满分60分，将答案用2B铅笔涂在答题纸上）1.在ABC△中，222abcbc，则A等于（）A．45B．120C．60D．302．设nS是等差数列na的前n项和，12a，533aa，则9S（）A．90B．54C．54D．723.已知函数，则=()A．B．C．D．4．若,xy满足约束条件250,230,50,xyxyx≥≥≤则zxy的最大值为()A.11B.9C10D85.已知,mn是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是()A．,,若则‖B．,,mnmn若则‖C．,,mnmn若则‖‖‖D．,,mm若则‖‖‖6.袋中有形状、大小都相同的四只球，其中有1只红球，3只白球，若从中随机一次摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为（）A.B.C.D.7．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8.若数列的前项和为,则数列的通项公式是()A.B.C.D.9.直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是()A.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或1210．以,分别表示等差数列,的前n项和，若，则的值为()A．7B．C．D．11、在锐角中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．12已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和有最大值，则使得的n的最大值为()A．19B．20C．21D．22二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为．14.设,,则的值是.15.各项均为正数的等比数列的前n项和为，已知，,则=_____.16.设第一象限内的点(x,y)满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为80，则最小值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知数列na中，12a，12nnaa．（1）求na；（2）若nnbna，求数列nb的前5项的和5S．18．（本小题满分12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB=，AD：AB=2：3，BD=，AB⊥BC．（1）求sin∠ABD的值；（2）若∠BCD=，求CD的长．19.(本小题满分12分）如图，四棱锥PABC中，PA平面ABCD，ADBC，3ABADAC，4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为PC的中点．（1）证明MN平面PAB；（2）求四面体NBCM的体积.20.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS，若10110S，且1a，2a，4a成等比数列．（1）求数列{}na的通项公式；（2）若1(1)(1)nnnbaa，求数列{}nb的前n项和nT．21.(本题满分12分)已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）已知的三个内角，，的对边分别为，，，其中，若锐角满足，且，求的值．22．（本小题满分12分）(1)求不等式的解集．(2)已知f(x)＝2x2－10x.若对于任意的，不等式f恒成立，求t的取值范围．2018-2019年度高二上学期期中考试文科数学试题答案一．选择题1-5CCABB6-10CABDB11-12CA二．填空题：13.14.15.1016.三．解答题：17．【答案】（1）2nna；（2）77．【解析】（1）12a，12nnaa，则数列na是首项为2，公比为2的等比数列，1222nnna．（2）2nnnbnan，234551222324252S23451234522222515522277212．18.解：（1）设AD=2x，AB=3x，由余弦定理得：cos==，解得x=1，∴AD=2，AB=3，…………3分∴由正弦定理得：，解得sin∠ABD=．…………6分（2）sin（∠ABD+∠CBD）=sin，∴sin∠CBD=cos∠ABD，cos=，∴sin，…………9分由正弦定理得，解得CD=．…………12分19．（Ⅱ）因为PA平面ABCD，N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为PA21.....9分取BC的中点E，连结AE.由3ACAB得BCAE，522BEABAE.由BCAM∥得M到BC的距离为5，故525421BCMS.所以四面体BCMN的体积354231PASVBCMBCMN......12分20．21.【解析】（1），…………3分...