2015-2016学年河南省周口市西华县东王营中学九年级（上）期中数学试卷一、选择：（大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x23xy+4=0﹣，③x2x=4﹣，④x2=0，⑤x2x+3=0﹣．A．①②B．①③④⑤C．①③④D．①④⑤2．如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠03．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．抛物线y=2x﹣2+1的对称轴是（）A．直线B．直线C．y轴D．直线x=25．如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（）A．（60+x）（40+x）=3500B．（60+2x）（40+2x）=3500C．（60x﹣）（40x﹣）=3500D．（602x﹣）（402x﹣）=35006．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5﹣（t1﹣）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1米B．5米C．6米D．7米7．如图，CD是⊙O的直径，弦ABCD⊥于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A．AG=BGB．ABEF∥C．ADBC∥D．∠ABC=ADC∠8．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°9．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y=3（x+3）22﹣B．y=3（x+3）2+2C．y=3（x3﹣）22﹣D．y=3（x3﹣）2+210．如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．二、填空：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．方程x（x1﹣）=0的根是．12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x2﹣）21﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．13．已知点A（1+a，1）和点B（5，b1﹣）是关于原点O的对称点，则a+b=．14．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D=°．15．当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与图的两个交点处的度数如图，那么该圆的半径为cm．16．在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x3﹣）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且ABx∥轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．17．已知抛物线y=ax22ax+c﹣与x轴一个交点的坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax22ax+c=0﹣的根为．18．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．19．如图，CD是⊙O的直径，弦ABCD⊥，连接OA，OB，BD，若∠AOB=100°，则∠ABD=度．20．如图，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为．三、解答题：（本大题共9题，共60分）21．运用适当的方法解方程（1）2（x3﹣）2=8（2）4x26x3=0﹣﹣（3）（2x3﹣）2=5（2x3﹣）（4）（x+8）（x+1）=12﹣．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC△的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．23．已知二次函数y=3x+4﹣．（1）将其配方成y=a（xk﹣）2+h的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）画出图象，指出y＜0时x的取值范围．（3）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．24．如图，AB是⊙O的直径，点C、D为半圆O的三等分点，过点C作CEAD⊥，交AD的延长线于点E．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）判断四边形AOCD是否为菱形？并说明理由．25．某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元...
