上海市2018届九年级数学上学期第二次阶段性（12月）考试试题一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．已知为锐角，如果，那么等于（）A．；B．；C．；D．不确定．2．把二次函数化成的形式是（）A．；B．；C．；D.．3．若将抛物线平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是（）A．向左平移3个单位；B．向右平移3个单位；C．向上平移3个单位；D．向下平移3个单位．4．若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是（）A．；B．；C．；D．．5．如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么下列选项中，与向量相等的向量是（）A．；B．；C．；D．．6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（4，2）；B．（6，0）；C．（6，4）；D．（6，5）．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．若，则的值是．8.计算：=．9．二次函数的图像的对称轴是直线．10.如果抛物线经过原点，那么=．11．已知点、为二次函数图像上的两点，若，则．（填“>”、“<”或“=”）12．用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣101…y…﹣11﹣21﹣2…根据表格上的信息回答问题：当时，=．13．如果两个相似三角形的周长的比为1：4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应角平分线的比为．14．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，，则=．15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.若△ABC的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为厘米．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若点G是△ABC的重心，，BC=4，则CG=．17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，，则CD=．18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则=．三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算．20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0，-3)的位置，求所得新抛物线的表达式．21．（本题满分10分）如图，//////，AB=12，CD=6，DE∶EG∶GA=3∶4∶5．求EF和GH的长．22．（本题满分10分）如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．（1）求证：；（2）求证：∠AED+∠ADC=180°．24．（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点.（1）求抛物线的对称轴及B点的坐标；（2）求证：∠CAO=∠BCO；（3）点D是射线BC上一点（不与B、C重合），联结OD，过点B作BE⊥OD，垂足为外一点E，若与相似，求点D的坐标.25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，在□ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设．（1）当时，求的值；（2）设，求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当时，求x的值.
