（第14题图）（第6题图）（第5题图）江苏省丹阳市第三中学九年级数学双休日作业(十七)新人教版一、填空题（本大题共有12题，每小题2分，共计24分，）１．计算=．２．方程的根是．３．已知△中，、分别为、的中点，=4，则=．４．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为．５．如图,⊙O中，则=．６．如图，P为⊙O的直径的延长线上一点，切⊙O于,若，则=．７．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为4，则两圆的位置关系为．８．已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2,则此圆锥的侧面积为．９．抛物线与轴的交点坐标为．10．将抛物线的图象向左平移2个单位后，所得抛物线经过（1，）点，则=．11．已知点的坐标是，以为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到轴的距离为，则⊙A的半径的取值范围是．12．抛物线的对称轴是,且经过点（5，0），则．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13．下列二次根式中，与是同类二次根式的是【】A．B．C．D．14．如图□中，，延长至，延长至，连接，则等于【】A．110°B．30°C．50°D．70°（第21题图）15．一组数据：0，，2，，的平均数为1，则这组数据的极差为【】A．5B．7C．8D．1016．在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），以为圆心，5为半径作⊙Q，则直线与⊙Q的位置关系是【】A．相交B．相离C．相切D．与的取值有关17．在平面直角坐标系中，点的坐标为(-1,1)，点的坐标为(3,5),点为抛物线上的一个动点，当之长最短时，点的坐标是【】A．(0,2)或（4，6）B．(4,6)C．(0,2)D．无法确定三、解答题（本大题共有11小题，共计81分，）18．（本题满分5分）计算：．19．（本题满分6分）求样本3，6，9的方差．20．（本题满分6分）用配方法解方程．21．（本题满分6分）如图，正方形中，为对角线上一点，且，求的度数．22．（本题满分6分）列方程解应用题2011年，居民消费价格总水平（即CPI）在较长时期内居高不下，物价的上涨给百姓的生活带来的很大的压力．在食用农产品价格方面，有一句话叫：“猪肉价格拱起CPI”．在镇江，猪肉的价格由10月底的每公斤20元上涨到12月底的每公斤28.8元．求镇江市场11、12两个月猪肉价格的月平均增长率．（第24题图）（第26题图）23．（本题满分8分）已知△中，，高与高相交于点，，．(1)求证：Δ≌Δ；(2)求之长．24．(本题满分8分)如图,△中，，，，点在上，以为圆心的圆分别与边、切于,两点，求⊙O的半径．25．（本题满分8分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．26．（本题满分8分）已知抛物线与轴交点的横坐标分别为，，与轴交点的纵坐标．（1）求抛物线的解析式，并在如图所示的平面直角坐标系中作出其大致图象；（2）根据图像回答:当取何值时,随的增大而减小；（3）抛物线上存在点,使得点到轴距离为2，请直接写出点的坐标．（第23题图）（第28题图）27．（本题满分9分）如图，已知是⊙O的直径，点、在⊙O上，且，过点作，垂足为．（1）求的长；（2）若的延长线交⊙O于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积．28．（本题满分11分）如图，已知抛物线的顶点在第一象限，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左边），与轴交与点,为坐标原点，如果△是直角三角形，,．（1）求点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使得△为直角三角形，若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．（第27题图）
