福建省德化一中春季高二数学周练3 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

德化一中2015年春季高二数学（理科）周练3班级______座号______姓名_________成绩_________一、选择题（本大题共12小题）1、下面说法：①演绎推理是由一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是“三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时，大前提和小前提都不可以省略．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知复数z＝，是z的共轭复数，则z·＝()A．B．C．1D．24.若函数的最小值为0，则=()A．2B．C．D．5.已知na是等比数列，41252aa，，则（）A.16（n41）B.6（n21）C.332（n41）D.332（n21）6.将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.cos2yxB.22cosyxC.)42sin(1xyD.22sinyx7.已知无穷数列{an}是各项均为正数的等差数列，则有（）1A．8664aaaaB．8664aaaaC．8664aaaaD．8664aaaa8.当20x时，022axx恒成立，则实数a的取值范围是（）（A）]1,(（B）]0,(（C）)0,(（D）),0(9.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),1(log2xxfxfxx，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.210.命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误11.函数)(xfy的定义域是,，若对于任意的正数a，函数)()()(xfaxfxg都是其定义域上的增函数，则函数)(xfy的图象可能是()12.对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数：①，②，③，其中在区间上通道宽度可以为1的函数有：()①②①③①③二、填空题（本大题共4小题）13、若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝__________14．已知Rt△ABC的两条直角边长分别为a，b，则其面积S＝ab.若三棱锥P－ABC的三条侧棱两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，类比上述结论可得此三棱锥的体积VP－ABC等于__________15.设a>0，若曲线y＝与直线x＝a，y＝0所围成封闭图形的面积为a2，则a＝．16．定义域为R的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，当x∈[0，2)时，2f(x)＝若x∈[－4，－2)时，f(x)≥－恒成立，则实数t的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题）17.(1)计算：i2009＋(＋i)8－50＋；＋(2＋i)·(1－i)．(2)已知z＝1＋i，a，b为实数．若ω＝z2＋3－4，求|ω|；若＝1－i，求a，b的值．18.已知数列na的前n项和为11,4nSa且1112nnnSSa，数列nb满足11194b且13nnbbn(2)nnN且．（１）求na的通项公式；（２）求证：数列nnba为等比数列;（３）求nb前n项和的最小值．19．已知函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数零点的个数．20．已知数列的等比数列公比是首项为41,41}{1qaan，设*)(log3241Nnabnn，数列nnnnbacc满足}{。（1）求证：}{nb是等差数列；3（2）求数列}{nc的前n项和Sn；（3）若对1412mmcn一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。21．已知函数在=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值，都有；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.22．已知函数.（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的最大值；（Ⅲ）当，且1≥＞≥0时，证明：.4德化一中2015年春季高二数学（理科）周练3答案CCACCBBBCCAB13、3；14、abc；15、；16、17.解析：(1)i2009＝i4×502＋1＝i，(＋i)8＝[2(1＋i)2]4＝(4i)4＝44＝256，50＝25＝25＝(－i)25＝－i，＝＝i，所以原式＝i＋256＋i＋i＝256＋3i.原式＝＋3－i2－i＝i(－1－2i)＋4－i＝－i＋2＋4－i＝6－2i.(2)解析：ω＝(1＋i)2＋3(1－i)－4＝－1－i，所以|ω|＝.由条件，得＝1－i，所以(a＋b)＋(a＋2)i＝1＋i，...