四川省成都市郫都区2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系即可得出．【详解】设直线x+y﹣1=0的倾斜角为α．直线x+y﹣1=0化为．∴tanα=﹣． α∈[0°，180°），∴α=150°．故选：D．【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．2.抛物线的焦点坐标是()A.(0，1)B.(1，0)C.(，0)D.(0，)【答案】D【解析】【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．【详解】由题意可知∴焦点坐标为(0，)故答案为：D【点睛】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．3.双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以根据双曲线的标准方程得出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，然后根据点到直线距离公式即可得出结果。【详解】由双曲线的标准方程可知，，，焦点在轴上，所以，，焦点坐标为，，所以双曲线的渐近线方程为，取焦点坐标，渐近线方程，即，焦点到渐近线的距离，故选C。【点睛】本题考查双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，考查点到直线距离公式，考查对双曲线标准方程的理解，体现了基础性，是简单题。4.下列说法正确的是（）A.命题“3能被2整除”是真命题B.命题“，”的否定是“，”C.命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D.命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是假命题【答案】C【解析】对于A：“3能被2整除”显然不正确；对于B：由于命题“，”的否定是，故B不正确；对于C：47是7的倍数或49是7的倍数是复合命题或的形式，其中：47是7的倍数为假，：49是7的倍数为真，其中为真，故命题：47是7的倍数或49是7的倍数为真，故C正确；对于D：命题“若，都是偶数，则是偶数”为真命题，由原命题与逆否命题的等价性得，其逆否命题也为真命题，故D不正确；故选C.5.已知是不同的两个平面，直线，直线，条件与没有公共点，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】 与没有公共点时，与所在的平面可能平行，也可能相交（交点不在直线上）∴命题：与没有公共点⇒命题：∥，为假命题又 ∥时，与平行或异面，即与没有公共点∴命题：∥⇒命题：与没有公共点，为真命题；故是的必要不充分条件故选B6.直线与平行，则的值等于()A.-1或3B.1或3C.-3D.-1【答案】D【解析】试题分析：直线可化为，斜率为在y轴上截距两直线平行，则直线斜率存在，即直线可化为斜率为在y轴上截距为则由得即，解得故选D．考点：直线方程与直线平行间的关系．7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（）①//，则；②；③；④．A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④【答案】D【解析】②可以使任意角，③可以是任意角。所以选D8.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为()A.B.C.或－D.和－【答案】C【解析】【分析】直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．【详解】如图，直线过定点（0，1）， ∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，⇒∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．故选：C．【点睛】本题考查过定点的直线系问题，以及直线和圆的位置关系，是基础题．9.一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A.1B.3C.6D.2【答案】D【解析】【分析】几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.【详解】由三视图可知，几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个直角梯形，直角梯形的上底是1，下底是2，垂直于底边的腰是2，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是2.四棱锥的体积是.故选D.【点睛】本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图求几何体的体积，关键是由三视图还原几何体，同时还需掌握求体积的常用技巧如：割补法和等价转化法．10.已知圆，圆，则这两个圆的公切线条数为（）A.1条B.2条C.3条D.4条【答案】D【解析...
