湖南省桃江县2017-2018学年高二数学上学期入学考试试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.己知，那么角是A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角2.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的弹道导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是A.3、13、23、33、43B.5、10、15、20、25C.1、2、3、4、5D.2、4、8、16、323.如果执行右边的程序框图，那么输出的A.22B.46C.94D.1904.在区间（0，3]上随机取一个数x，则事件“0≤log2x≤1”发生的概率为A．B．C．D．5.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，b=3，cosA=，则c=（）A．3B．C．D．26．若x、y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为（）A．B．﹣C．﹣5D．57．在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且则A．B．C．D．8.由函数的图象得到的图象，需要将的图象(A)向左平移个单位（B)向右平移个单位1(C)向左平移个单位（D)向右平移个单位9、已知直线x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-y-5=0垂直,则m的值为A.-1B.2C.-1或2D.110.已知:、是不共线向量，，，且，则的值为A.8B.3C.-3D.-811.在△ABC中，已知D是AB边上一点，=2，，则实数λ=A．﹣B．﹣C．D．12.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是A.B.C.D).[1.3]二、填空题:本大题共4小题.每小题5分，共20分.13．化简的结果为;14.不等式的解集为______;15.已知向量)2,1(a，向量)4,3(b,则向量a在向量b方向上的投影为______;16．给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值。218．（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{}的前n项和Tn．19．（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．320、(本小题满分10分)设△ABC中的内角A,B,C的边分别为a,b,c,若c=,sinB=2sinA,C=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求△ABC的面积.21．．（2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围．452017年高二入学考试数学试卷参考答案一、选择题：1-5：BACCD,6-10:CDBCD,11-12:DB.二、填空题:13.sin40°;14.（-1，）；15.-1;16..三、解答题17.（本小题满分10分）解：角α终边上一点P（﹣4，3），∴tanα==﹣；∴====tanα=﹣．18.（本小题满分12分）解：（1）设等差数列{an}的公差为d， S3=6，S5=15．∴3a1+d=6，5a1+d=15，解得a1=d=1．∴an=1+n﹣1=n．（2）由an=n，，则．19．（本小题满分12分）(1)分数在[120,130)内的频率为：1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3.＝＝0.03，补全后的直方图如下：6(2)平均分为：95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.(3)由题意，[110,120)分数段的人数为：60×0.15＝9人，[120,130)分数段的人数为：60×0.3＝18人． 用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，∴需在[110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在[120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段[120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，...
