第六章能力提升评估时间:９０分钟总分:１００分一、选择题(每题２分,共２０分)１．抛物线y＝(x－２)２＋３的顶点坐标是()．A．(２,３)B．(－２,３)C．(２,３)D．(－２,－３)２．若二次函数y＝x２＋bx＋５经配方后为y＝(x－２)２＋k,则b,k的值分别为()．A．０,５B．０,１C．－４,５D．－４,１３．对于二次函数y＝２(x＋１)(x－３),下列说法正确的是()．A．图象开口向下B．当x＞１时,y随x的增大而减小C．x＜１时,y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x＝－１４．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,其对称轴为x＝１,有如下结论:①c＜１;②２a＋b＝０;③b２＜４ac;④若方程ax２＋bx＋c＝０的两根为x１,x２,则x１＋x２＝２,则正确的结论是()．(第４题)A．①②B．①③C．②④D．③④５．抛物线y＝－３x２－x＋４与坐标轴的交点个数是()．A．３B．２C．１D．０６．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,则一次函数y＝bx－ac与反比例函数y＝a－b＋cx在同一坐标系内的图象大致为()．(第６题)(第７题)７．已知函数y１＝x２与函数y２＝－１２x＋３的图象大致如图所示,若y１＜y２,则自变量x的取值范围是()．A．－３２＜x＜２B．x＞２或x＜－３２C．－２＜x＜３２D．x＜－２或x＞３２８．抛物线y＝x２＋bx＋c图象向右平移２个单位再向下平移３个单位,所得图象的解析式为y＝x２－２x－３,则b,c的值为()．A．b＝２,c＝２B．b＝２,c＝０C．b＝－２,c＝－１D．b＝－３,c＝２９．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,若A(１,y１),B(２,y２)是它图象上的两点,则y１与y２的大小关系是()．A．y１＜y２B．y１＝y２C．y１＞y２D．不能确定(第９题)(第１０题)１０．如图,正三角形ABC的边长为３cm,动点P从点A出发,以每秒１cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为x(秒),y＝PC２,则y关于x的函数的图象大致为()．二、填空题(每题２分,共２０分)１１．若正方形的周长为C,面积为S,则S和C之间的函数关系式为．１２．已知A、B是抛物线y＝x２－４x＋３上位置不同的两点,且关于抛物线的对称轴对称,则点A、B的坐标可能是．(写出一对即可)１３．抛物线y＝２x２－bx＋３的对称轴是直线x＝１,则b的值为．１４．二次函数y＝x２－２x＋６的最小值是．１５．在平面直角坐标系中,将二次函数y＝(x－２)２＋２的图象向左平移２个单位,所得图象对应的函数解析式为．１６．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c(a＞０)的对称轴为直线x＝１,且经过点(－１,y１),(２,y２),试比较y１和y２的大小关系为:y１y２．(填“＞”“＜”或“＝”)１７．教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－１１２(x－４)２＋３,由此可知铅球推出的距离是m．(第１７题)１８．二次函数y＝－(x－２)２＋９４的图象与x轴围成的封闭区域内(包括边界),横、纵坐标都是整数的点有个．(提示:必要时可利用下面的备用图画出图象来分析)(第１８题)１９．在矩形ABCD中,AB＝８,BC＝６,P是线段BC上的一点(点P不与点B重合),M是DB上的一点,且BP＝DM．设BP＝x,△MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为．２０．如图是二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象的一部分,给出下列命题:①a＋b＋c＝０;②b＞２a;③ax２＋bx＋c＝０的两根分别为－３和１;④a－２b＋c＞０．其中正确的命题是．(只要求填写正确命题的序号)(第２０题)三、解答题(第２１~２４题每题６分,第２５~２７题每题１２分,共６０分)２１．如图,抛物线y１＝－x２＋２向右平移１个单位长度得到抛物线y２,回答下列问题:(１)抛物线y２的顶点坐标为;(２)阴影部分的面积S＝;(３)若再将抛物线y２绕原点O旋转１８０°,得到抛物线y３,则抛物线y３的开口方向,顶点坐标为．(第２１题)２２．星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为３０米的篱笆围成．已知墙长为１８米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．(１)若平行于墙的一边的长为y米,直接写出y与x之间的函数关系式及其自变量x的取值范围;(２)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值;(３)当这个苗圃园的面积不小于８...
