醴陵二中、醴陵四中2015-2016学年上学期两校联考高二年级文科数学期末考试试卷时量：120分钟总分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如果命题“”为假命题，则（）A．均为假命题B．中至少有一个真命题C．均为真命题D．中只有一个真命题2．命题“x∈Z，使≤0”的否定是（）A．x∈Z,都有≤0B．x∈Z，使＞0C．x∈Z,都有＞0D.不存在x∈Z，使＞03．双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4．已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且y＝0.95x＋a，则a的值等于()A．2.6B．6.3C．2D．4.55．抛物线的焦点坐标为（）A.（1，0）B.（0，1）C.（－1，0）D.（0，－1）6．已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A.（－2，－8）B.（－1，－1）C.（－2，－8）或（2，8）D.（－1，－1）或（1，1）7．条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．设，经计算可得.观察上述结果，可得出的一般结论是()A．B．C．D．9．已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（）110．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别（）A．1，-1B．1，-17C．3，-17D．9，-1911．设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为______14.正弦函数在x=处的切线方程为____________15.抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线上，则抛物线的方程是16.有下列命题：①双曲线192522yx与椭圆13522yx有相同的焦点；②exxlg1)(ln；③xx2cos1)(tan；④2)(vuvvuvu；⑤Rx，0332xx．其中正确命题的序号为____________三、解答题：（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）217．（本题满分10分）为了调查大学生对吸烟是否影响学习的看法，询问了大学一、二年级的200个大学生，询问的结果记录如下：其中大学一年级110名学生中有45人认为不会影响学习，有65人认为会影响学习，大学二年级90名学生中有55人认为不会影响学习，有35人认为会影响学习；(1)根据以上数据绘制一个的列联表；(2)据此回答，能否有99%的把握断定大学生因年级不同对吸烟问题所持态度也不同？附表：0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.78910.82818.（本题满分10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1）求△的面积；（2）求P点的坐标．19.（本题满分12分）已知函数在处有极值（1）求的值（2）判断函数的单调性并求出其单调区间20.（本题满分12分）设命题p：实数x满足0)3)((axax,其中0a,命题:q实数x满足023xx.3(Ⅰ)若1,a且pq为真，求实数x的取值范围；(Ⅱ)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21.（本题满分13分）(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；y（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。AMOxB22.（本题满分13分）设（1）对任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围.醴陵二中·醴陵四中2015-2016学年学期两校联考高二年级文科数学期末考试（参考答案）一、选择题：41、A2、C3、C4、A5、B6、D7、A8、D9、A10、C11、B12、B二、填空题：13、6.14、.15、或.16、①③⑤.三、解答题：17、（1）解：依题意：列联表如下：无影响有影响合计大一4565110大二553590合计100100100……………………………………………………………………………（2）解：由（1）可以计算出.………………………,有的把握说：大学生因年级不同时吸烟问题所持态度也不同.…………………………18、（1）解：，，，在中，由余弦定理有：，即，即,5.………………………………………（2）解：，，，点在椭圆上，，故点坐标为：或或或…………………………………………………………………………………19、（1）解：，，在处有...
