第２课时抛物线形图形问题１．会建立直角坐标系解决实际问题．２．会解决桥洞水面宽度问题．３．经历探索“抛物线形拱桥水面宽度问题”的过程,获得利用数学方法解决实际问题的经验,体会二次函数解决实际问题时应如何建立适当的坐标系从而使解题简便．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．某涵洞是抛物线形的,它的截面如图所示,现测得水面宽AB＝１．６m,涵洞顶点O到水面的距离为２．４m．在直角坐标系中,涵洞所在抛物线的解析式是．(第１题)(第２题)２．如图是一学生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)的函数图象．观察图象,可知铅球推出的距离是m．３．隧道的截面是抛物线形的,且抛物线的解析式为y＝－１８x２＋２,一辆车高３m,宽４m,该车通过该隧道．(填“能”或“不能”)重难疑点,一网打尽.４．某幢建筑物,从１０米高的窗口A用水管向外喷水,喷的水流呈抛物线(抛物线所在平面与墙面垂直),(如图)如果抛物线的最高点M离墙１米,离地面４０３米,则水流下落点B离墙的距离OB是．(第４题)(第５题)(第６题)５．小敏在校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数h＝３．５t－４．９t２(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是．抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．６．某广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉,其中一支高度为１米的喷水管喷水的最大高度为３米,此时喷水的水平距离为１２米,在如图所示的坐标系中,这支喷泉的函数关系式是．７．施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为６米,宽度OM为１２米．现以点O为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示)．(１)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;(２)求出这条抛物线的函数解析式;(３)施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使点A、D在抛物线上,点B、C在地面OM上．为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和l的最大值是多少?请你帮施工队计算一下．(第７题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.８．如图,小明的父亲在相距２m的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是２．５m,绳子自然下垂呈抛物线状,身高１m的小明距较近的那棵树０．５m时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为m．(第８题)９．如图,某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分,抛物线的顶点O落在水平面上,对称轴是水平线OC．点A、B在抛物线造型上,且点A到水平面的距离AC＝４米,点B到水平面的距离为２米,OC＝８米．(１)请建立适当的直角坐标系,求抛物线的函数解析式;(２)为了安全美观,现需在水平线OC上找一点P,用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固,那么怎样才能找到两根支柱用料最省(支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑)时的点P?(无需证明)九年级数学(下)(３)为了施工方便,现需计算出点O、P之间的距离,那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少?(请写出求解过程)(第９题)瞧,中考曾经这么考!(第１０题)１０．(２０１２山东济南)如图,济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁,抛物线的表达式为y＝ax２＋bx,小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶１０秒时和２６秒时拱梁的高度相同,则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒．１１．(２０１２安徽)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方２m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)之间满足关系式y＝a(x－６)２＋h．已知球网与点O的水平距离为９m,高度为２．４３m,球场的边界距点O的水平距离为１８m．(１)当h＝２．６时,求y与x的关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)(２)当h＝２．６时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;(３)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围．(第１１题)第２课时抛物线形图形问题１．y＝－１５４x２２．１０３．不能４．３５．５１４s６．y＝－８x２＋８x＋１７．(１)M(１２,０),P(６,６)．(２)设这条抛物线的函数解析式为y＝a(x－６)＋６． 抛物线过点O(０,０),∴a(０－６)＋６＝０,解之,得a＝－１６...
