建湖外国语学校2008/2009学年度第一学期期中考试满分：160分时间:120分钟命题人：李辉08.11.09一、填空题：（每题5分，14小题共70分）1.函数的定义域为；2.一个三角形的两个内角分别是45°和60°，如果45°所对的边长为8，则60°角所对的边长是；3.在等差数列中，已知则前10项和=；4.在△ABC中，已知，则A=；5.在等比数列中，已知，则；6.在△ABC中，已知，则△ABC中的形状为；7.已知数列的前4项为11，102，1003，10004，…，则适合它的一个通项为；8.一个等差数列一共有10项，其中偶数项和为80，奇数项和为50，则它的公差为；9.某种细菌在培养过程中每20分钟分裂一次，（分裂情况为一个分裂为两个），经过3个小时，这种细菌由一个可以繁殖成个；10.在一个等差数列中，已知第1项到第10项之和为30，第11项到第20项之和为90，那么第21项到第30项之和为；11.不等式组表示的平面区域的面积为；12.已知不等式的解集为，则；13.已知向量满足，且的夹角为135°，的夹角为120°，，则；14.在等差数列中，，且从第5项开始是正数，则公差的取值范围为；二、解答题15.在△ABC中，已知△ABC的面积；（14分)用心爱心专心16.设满足求的最大值与最小值；（15分）17.等差数列中，公差，等比数列中，求（1）等比数列公比的值；（15分）（2）若的前项和为，且，求数列的通项公式；18.求关于的不等式的解集；（15分）19.如图：当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西，相距海里C处的乙船，试问：乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援。（15分）20.设数列和满足：，且数列是等差数列(是正整数)，数列是等比数列（是正整数），（16分）（1）求数列和的通项公式；（2）是否存在,使得若存在，求出若不存在，说明理由。用心爱心专心45CBA北用心爱心专心
