武汉二中2010－2011学年上学期高二年级期末考试数学(理)试卷试卷满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.三个数390，455，546的最大公约数是()A．65B．91C．26D．132.下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性.判断框内应填入的是()A．B．C．D．3.函数，那么任取一点，使的概率为()A．0.5B．0.6C．0.7D．0.84.以为中点的抛物线的弦所在的直线方程为()A．B．C．D．5.已知数据满足线性回归方程，则“满足线性回归方程”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是()A．4B．5C．2D．17.将参加夏令营的720名学生编号为：001，002···720，采用系统抽样方法抽取一个容量为60的样本，且随机抽得的第一个号码为004.又这720名学生分住在三个营区，从001到360在第I营区，从361到640在第II营区，从641到720在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A．30，23，7B．30，24，6C．30，22，8D．31，23，68.如图所示，已知椭圆的方程为，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝45°，则椭圆的离心率等于()A．B．C．D．9.如图，湖北省分别与湖南、安徽、陕西、江西四省交界，且湘、皖、陕互不交界，在地图上分别给各省地域涂色，要求相邻省涂不同色，现有5种不颜色可供选用，则不同的涂色方案数为()用心爱心专心1A．480B．600C．720D．84010.已知圆，点A(－4，0)B(4，0)，一列抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11.已知，则＝.12.若随机变量服从正态分布，且，则.13.若的展开式中的系数为，则常数的值为.14.与双曲线有共同的渐近线且过点的双曲线方程为.15.有下列四个命题：①“若，则或”是假命题；②“”的否定是“”③当均不等于0时，“不等式与解集相同”是“”的充要条件；④“全等三角形相似”的否命题是“全等三角形不相似”，其中正确命题的序号是.(写出你认为正确的所有命题序号)三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16.(本小题满分12分)已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.用心爱心专心217.(本小题满分12分)某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(1)求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；(2)求的分布列及期望E；18.(本小题满分12分)在每年的春节后，某市政府都会发动公务员参与到植树绿化活动中去.林业管理部门在植树前，为了保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗，量出它们的高度如下(单位：厘米)：甲：37，21，31,20,29,19,32,23,25,33；乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.(1)画出两组数据的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入，按程序框(如右图)进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义.19.(本小题满分12分)已知抛物线和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两条曲线的方程；(2)直线过轴上定点N(异于原点)，与抛物线交于A、B两点且以AB为直径的圆过原点，试求出定点N的坐标.20.(本小题满分13分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥.下表1和表2分别是施用新化肥和不施用新化肥的小麦产量频数分布表(小麦产量单位：kg)表1：施用新化肥小麦产量频数分布表小麦产量频数103540105用心爱心专心3否S=结束输出Si=i+12()iSSxxi=1S=0开始输入xi10i是输入xi开...
