高中高二数学下学期第一次月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年新疆阿克苏地区拜城县温州大学拜城实验高中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a+c）＜02．四边形ABCD是圆内接四边形，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：6，则∠D的度数为（）A．45°B．67.5°C．112.5°D．135°3．复数（i为虚数单位）的虚部是（）A．﹣2B．2C．﹣iD．﹣14．复数z=i•（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程=x+必过（，）；④在2×2列联中，由计算得K2=5.824则有97.5%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表：P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828A．0B．1C．2D．36．已知=2+i，则复数z=（）A．﹣1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i7．欲证，只需证（）A．B．C．D．8．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）1A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？9．观察式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，则可归纳出式子为（）A．1+++…＜B．1+++…＜C．1+++…＜D．1+++…＜10．若关于x的不等式|x﹣2|+|x+2|＞a的解是全体实数，则实数a的取值范围是（）A．a＜4B．a＞4C．a＞0D．a＜0二．填空题（4小题，每小题4分，共16分）11．函数（x∈R+）的最小值为．12．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点．过P作⊙O的切线，切点为C，PC=2，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=．13．若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，则的最大值是．14．在△ABC中，∠C=90°，CD是斜边上的高，已知CD=60，AD=25，求BD=．2三．解答题（本大题共5小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（12分）（2015春•温州校级月考）设a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证（1﹣a）（1﹣b）（1﹣c）≥8abc．16．（12分）（2015春•温州校级月考）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．（Ⅰ）证明：∠D=∠E；（Ⅱ）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形．17．（12分）（2015春•江津区校级月考）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系．18．（14分）（2015春•温州校级月考）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x（千万元）35679利润额y（千万元）23345（1）求利润额y对销售额x的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．提示：==，=﹣．19．（14分）（2015春•温州校级月考）已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣2|．（1）若f（x）＜5成立，求实数x的取值范围；（2）若∃x∈R满足不等式f（x）＜a2﹣5a﹣3，求实数a取值范围．32014-2015学年新疆阿克苏地区拜城县温州大学拜城实验高中高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）1．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a+c）＜0考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：根据a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，可得a＞0，c＜0，于是A．可得ab﹣ac=a（b﹣c）＞0．B．c（b﹣a）＞0．C．取b=0时，即可判断出；D．由于a+c可能小于等于0，可得ac（a+c）≥0．解答：解： a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，可得：A．ab﹣ac=a（b﹣c）＞0，正确．B．c（b﹣a）＞0，不正确．C．取b=0时，不正确...