课时分层作业(一)回归分析的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)一、选择题1．如图所示的是四张残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是()B[四张残差图中，只有选项A，B中的残差图是水平带状区域分布，且选项B中的残差点分布集中在更狭窄的范围内，所以选项B中回归模型的拟合效果最好．]2．在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A．越大B．越小C．可能大也可能小D．以上均错B[ R2＝1－，∴当R2越大时，(yi－yi)2越小，即残差平方和越小，故选B.]3．某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为y＝0.7x＋a，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为()A．8.0万盒B．8.1万盒C．8.9万盒D．8.6万盒B[回归直线一定过样本点的中心．由已知数据可得＝3，＝6，代入线性回归方程，可得a＝－0.7＝3.9，即线性回归方程为y＝0.7x＋3.9.把x＝6代入，可得y＝8.1，故选B.]4．某化工厂为预测某产品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则y与x的线性回归方程是()A.y＝11.47＋2.62xB.y＝－11.47＋2.62xC.y＝2.62＋11.47xD.y＝11.47－2.62xA[由题中数据得＝6.5，＝28.5，∴b＝＝＝≈2.62，a＝－b≈28.5－2.62×6.5＝11.47，∴y与x的线性回归方程是y＝2.62x＋11.47，故选A.]5．若某地财政收入x与支出y满足回归方程y＝bx＋a＋ei(单位：亿元)(i＝1,2，…)，其中b＝0.8，a＝2，|ei|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A．10亿元B．9亿元C．10.5亿元D．9.5亿元C[y＝0.8×10＋2＋ei＝10＋ei， |ei|<0.5，∴9.5
