高二数学上学期入学考试试题-人教版高二全册数学试题VIP免费

2112112222俯视图侧视图正视图11雅安中学2016-2017学年上期高二年级入学考试数学一、选择题（每题5分，共60分）1、，若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2、已知，，则（）A．B．C．D．3、已知数列满足，.则()A.1B.2C.D.4、给出下列关于互不重合的三条直线、、和两个平面、的四个命题：①若，，点，则与不共面；②若、是异面直线，，，且，，则；③若，，，则；④若，，，，，则，其中为真命题的是（）（A）①③④（B）②③④（C）①②④（D）①②③5、规定记号“”表示一种运算，定义：（为正实数），若，则的取值范围是（）A.B.C.D.6、棱长为的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是（）A．B．C．D．6题图7题图7、如图,已知,,且,任意点关于点的对称点为,点关于点的对称点为,则()A．B．C．D．8、已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是（）20.81.16.9.DCBA9、在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc,若ABC的面积为,且222()Sabc,则tanC1等于（）A.34B.43C.43D.3410、如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错误的为（）A．OABC是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的投影为底面的中心)B．直线OB∥平面ACDC．平面D．直线与平面所成的角的正弦值为11、已知关于的不等式的解集为空集，则的最小值为()A．B．2C．D．412、设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13、已知ABC的顶点坐标分别为，，，则。14、如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图OABC，在直观图中梯形的高为15、设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为.16．三、解答题（共70分）17、（本题满分10分）已知关于的不等式的解集为.2yxzOABCD（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.18、（本题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱与底面成角为，．（1）若，求证：；（2）若为的中点，问:上是否存在点，使得∥平面？若存在，求出的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．19、（本题满分12分）已知数列{}nnanS的前项和是，且*11().2nnSanN（1）求数列{}na的通项公式；（2）设*31log(1)()nnbSnN，求适合方程122311112551nnbbbbbb的正整数n的值.20、（本题满分12分）如图，ABC中，,，点为线段上一点，过作垂直于与，作垂直于BC与.（1）若,则,求的长.（2）在（1）的结论下,若点为线段上运动，求面积的最大值.3EF21、（本题满分12分）在直角梯形ABCD中，ADBC，,（如图1）．把沿翻折，使得二面角的平面角为（如图2）,M、N分别是BD和BC中点。（1）若E为线段AN上任意一点，求证：（2）若，求AB与平面BCD所成角的正弦值.（3）P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得。令PQ与BD和AN所成的角分别为和。求的取值范围。22、（本题满分12分）数列满足，),2(2111Nnnaaannnn．令（1）证明：数列为等比数列；（2）设，求数列的前项和；（3）数列的前项和为．求证：对任意的，．4NMBCDAPQ图(3)E数学试题参考答案一、选择题（每题5分，共60份）题号123456789101112答案DDCCABACCBDC二、填空题（每题5分，共20份）13、；14、；15、；16、三、解答题（共70分）17、（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.……………………5分（2）不等式等价于，所以：当时解集为；……………7分当时解集为；……………………8分当时解集为.……………………10分18、（1）略…………6分（2）………………12分19、解：（Ⅰ）1n时，11112123aaa，2n时，11111112()1212nnnnnnnnSaSSaaSa，，11(2)3nnaanna是以23为首项，13为公比的等比数列，1211()2()333nnna…………6分（Ⅱ）11()3313111log(1)log(1)23nnnnnnSabSn，………8分111112nnbbnn1223111111111111()()()23341222nnbbbbbbnnn...