高二数学理期末试卷及试卷分析人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：期末试卷及试卷分析二.重点、难点：1.考试时间：90分钟2.考试难度：0.703.考试范围：必修2选修2—1【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题（每题4分）1.若命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则（）A.命题p和命题q都是假命题B.命题p和命题q都是真命题C.命题p和命题“非q”的真值不同D.命题p和命题q的真值不同2.设α，β，γ为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件是（）A.α⊥β，α∩β=l，m⊥lB.α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γC.α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD.n⊥α，n⊥β，m⊥α3.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A.B.C.D.4.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A.B.C.D.5.已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（）A.B.C.D.6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为（）用心爱心专心A.B.C.D.7.已知、是不同的两个平面，直线，直线，命题：与没有公共点；命题：，则是的（）A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件B8.已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（）A.24B.20C.0D.－49.已知双曲线的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线与双曲线的左准线重合，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.210.在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）A.B.C.D.二.填空题（每题4分）11.已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是。12.已知A，B是球O球面上两点，在空间直线坐标系中O（0，0，0），A，则A，B在该球面上的最短距离是13.已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=。14.如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是。用心爱心专心15.设抛物线的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则。16.已知是的充分条件而不是必要条件，是的必要条件，是的充分条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件；则正确命题序号是；三.解答题（每题9分）17.命题：“方程有两负根”命题：“函数在”若为真，为假，求取值范围。18.已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。（1）求曲线C的方程；（2）过点①当的方程；②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值。19.如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且。（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角的大小；（3）求二面角的大小。20.已知双曲线的离心率e＝2，且、分别是双曲线虚轴的上、下端点新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆（1）若双曲线过点（，），求双曲线的方程；用心爱心专心（2）在（Ⅰ）的条件下，若、是双曲线上不同的两点，且，求直线的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【试题答案】一.1—5DDAAB6—10CBBBC二.11.12.13.－114.15.816.①②④三.17.解：真：真：为真，为假∴、一真一假真假假真18.（1）解法一：设，即当；当化简得不合故点M的轨迹C的方程是（1）解法二：的距离小于1，∴点M在直线l的上方，点M到F（1，0）的距离与它到直线的距离相等所以曲线C的方程为（2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，设直线m的方程为，代入（☆）与曲线C恒有两个不同的交点设交点A，B的坐标分别为，则①由，用心爱心专心②...
