2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）第I卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.集合，，则集合的元素个数为（）A.0B.1C.2D.32.已知是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.3.设命题：，则为（）A．B．C．D．4.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.下面几种推理中是演绎推理的为（）A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；1B.猜想数列111,,,122334的通项公式为1(1)nann()nN；C.由半径为r的圆的面积2Sr，得单位圆的面积S；D.由平面直角坐标系中圆的方程为222()()xaybr，推测空间直角坐标系中球的方程为2222()()()xaybzcr6.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是（）A.假设三个内角都大于B.假设三个内角都不大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于7.设，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数，则（）A.2B.3C.4D.59.若函数(,且)的图象如图1所示，则下列函数图象正确的是（）2（图1）10.已知：，：在区间上单调递增，则是的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件11．函数不存在极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．已知函数在上存在导函数，都有，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13.函数的定义域为__________.14.已知的值如表1所示99.51010.5111110865如果与呈线性相关且回归直线方程为，则＝__________.15.已知函数，则．16.已知函数，若函数只有一个零点，则实数的取值范围是．三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)3表117.(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为，，（aR）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数12zzz对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．18.(本小题满分12分)已知函数，在处取得极值.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)某校随机调查了80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表（表2）：爱好不爱好合计男203050女102030合计3050804表2（Ⅰ）用分层抽样的方法从爱好羽毛球运动的学生中抽取6名学生作进一步调查，从这6名学生中任选2人，求恰有1名男生和1名女生的概率；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：20.（本小题满分12分）已知函数，，其中．（Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若对任意的，（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，点(1,)2M，曲线的方程为cossin2.以极点O为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）斜率为1的直线l过点，且与曲线交于两点，求点到两点的距离之积.0.0500.0103.8416.6355表3（21）（2）选修4－5：不等式选讲已知函数|2||1|2)(xxxf，.（Ⅰ）写出函数)(xf的分段解析表达式，并作出)(xf的图象；（Ⅱ）求不等式2|)(|xf的解集.（22）（本小题满分12分）请考生在（22）（1），（22）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（22）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线1:C2224xy，曲线2C：2cos22sinxy（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，2C的极坐标方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线3与曲线，分别交于，两点，定点)0,4(M，求MAB△的面积.（22）（2）选修4－5：不等式选讲设对于任意实数x，不等式1|7|mx恒成立，且m的最大值为p.（Ⅰ）求p的值；6...
