班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2016—2017学年度第一学期第一次月考试卷高二数学（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1．过两点A（1，），B（4，）的直线的倾斜角为（）A．B.C.D.2．若直线l不平行于平面，且l，则()A.内的所有直线与l异面B.内存在唯一的直线与l平行C.内不存在与l平行的直线D.内的直线都与l都相交3．若、、三点共线，则的值为（）A．1B．-1C．0D．74．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若与所成的角相等，则C.若，，则D.若，，则5．如图，在平面直角坐标系中有三条直线，其对应的斜率分别为，则下面选项中正确的是（）A．B．C．D．6．已知直线的倾斜角为，若，则该直线的斜率为（）A．B．C．D．7．如图，在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为()1A．B．C．D．8．经过点且在两轴上截距相等的直线方程是（）A．B．C．或D．或9．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A.B.C.D.11．如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E,F分别是点A在PB,PC上的射影，给出下列结论：①；②；③；④.正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．412．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分)二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分，共20分）13.与直线垂直的直线的倾斜角为14.一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_______________15.直线l过点P(－2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则直线l的方程是．16.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列结论正确的是_______________①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；2③CN与BM成60°角；④DM与BN垂直。三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共70分）17.（本题满分10分）求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线.（2）点，则线段的垂直平分线的方程.18.（本题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面AECPDB平面；（Ⅱ）当2PDAB且为的中点时，求与平面所成的角的大小.19.(本小题满分12分)已知的顶点，AB边上的中线所在直线方程为，AC边上的高线BH所在直线方程为，求顶点C的坐标.320.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ.21.（本小题满分12分）如图，正方体的边长为1，为棱的中点，为线段的中点，（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（Ⅲ）求三棱锥的体积.4CABDSQEP22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，.（1）求异面直线PA与CD所成角的大小；（2）在棱上是否存在一点，使得？如果存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.5
