第一章1.11．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好(A)A．甲B．乙C．丙D．丁[解析]相关指数R2越大，表示回归模型的效果越好．2．设有一个回归直线方程为y＝3－2x，变量x增加一个单位时(C)A．y平均增加2个单位B．y平均减少3个单位C．y平均减少2个单位D．y平均增加3个单位[解析]回归方程的系数b＝－2可知，x每增加一个单位，则y平均减少2个单位，故选C．3．(2020·全国卷Ⅰ理，5)某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：℃)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是(D)A．y＝a＋bxB．y＝a＋bx2C．y＝a＋bexD．y＝a＋blnx[解析]由散点图分布可知，散点图分布在一个对数函数的图象附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是y＝a＋blnx．故选D．4．已知某人加工零件的个数x与花费时间y(h)之间的线性回归方程为y＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要__6.5__h．[解析]当x＝600时，y＝0.01×600＋0.5＝6.5，∴加工600个零件大约需要6.5h．5．已知某商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753(1)画出y关于x的散点图；(2)求出回归直线方程；(3)计算R2的值，并说明回归模型拟合程度的好坏．(参考数据：＝18，＝7.4，∑x＝1660，＝327，iyi＝620，(yi－yi)2＝0.3，(yi－)2＝53.2.)[解析](1)散点图如图所示：(2)因为＝18，＝7.4，∑x＝1660，＝327，iyi＝620，所以b＝＝－1.15，a＝－b＝28.1．即所求回归直线方程为：y＝－1.15x＋28.1．(3)因为(yi－yi)2＝0.3，(yi－)2＝53.2，所以R2＝1－≈0.994，故回归模型的拟合效果较好．
