12月第三周解析几何测试三测试时间：120分钟班级：姓名：分数：试题特点：本套试卷重点考查直线方程与圆的方程的求法、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、椭圆、双曲线及抛物线的简单的几何性质的应用、直线与圆锥曲线的位置关系等．在命题时，注重考查基础知识如第1-8，13-15及17-20题等；整套试卷注重数形结合能力和运算能力以及转化与化归能力的考查．讲评建议：评讲试卷时应注重圆锥曲线定义的应用、椭圆双曲线及抛物线简单几何性质的运用、整体思想及常用解题方法的总结；关注运算能力的培养；加强直线、圆及圆锥曲线的位置关系综合题的求解能力的培养．试卷中第5，10，16，17，19，21，22各题易错，评讲时应重视．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题设可得，则，应选答案D．2．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据抛物线的准线方程为可知的准线方程为．故选择C．3．直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到直线的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设椭圆的方程为，直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则直线方程为，椭圆中心到l的距离为其短轴长的，可得，，故选B．4．离心率为，且过点的椭圆的标准方程是()A．B．或C．D．或【答案】D5．已知椭圆，直线，点，直线交椭圆于两点，则的值为()A．B．C．D．【答案】B【解析】设点的坐标分别为，由椭圆的定义可知，椭圆的右焦点，此时直线经过点，可得，，所以联立方程组，得，所以，代入上式可得，故选B．点睛：本题考查至直线与椭圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到椭圆标准方程及其简单的几何性质，椭圆的定义等知识点的综合考查，解答中合理转化为直线与圆锥曲线联立，根据根与系数的关系，利用韦达定理是解答问题的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．6．直线，且不同为经过定点（）A．B．C．D．【答案】A7．已知两点，（），若曲线上存在点，使得，则正实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】把圆的方程化为，以为直径的圆的方程为，若曲线上存在点，使得，则两圆有交点，所以，解得，选B．8．下列说法正确的是（）A．若命题：，，则：，B．已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加4个单位C．命题“若圆：与两坐标轴都有公共点，则实数”为真命题D．已知随机变量，若，则【答案】C【解析】命题的否定是，A错误；相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均减少4个单位，B错误；若圆与两坐标轴都有公共点，则，解得，C正确；随机变量，若，则，D错误．故选C．9．已知椭圆（）的右顶点和上顶点分别为、，左焦点为．以原点为圆心的圆与直线相切，且该圆与轴的正半轴交于点，过点的直线交椭圆于、两点．若四边形是平行四边形，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A解得：．故选A．10．已知抛物线，过焦点且斜率为的直线与相交于两点，且两点在准线上的投影分别为两点，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，所以，直线方程是与抛物线方程联立，，整理为：，，所以，故选B．11．已知抛物线的交点为，直线与相交于两点，与双曲线的渐近线相交于两点，若线段与的中点相同，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】故选C．考点：直线与圆锥曲线的位置关系．12．已知双曲线的左焦点是，离心率为，过点且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆在轴右侧交于点，若在抛物线上，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，设双曲线的右焦点为F′，P（x，y），利用抛物线的定义、双曲线的渐近线以及直线平行的性质、圆的性质：直径所对的圆周角为直角即可得出所求值．解：如图，设抛物线y2=4cx的准线为l，作PQ⊥l于Q，设双曲线的右焦点为F′，P（x，y）．由题意可知FF′为圆x2+y2=c2的直径，∴PF′⊥PF，且tan∠PFF′=，|FF′|=2c，满足，将①代入②得x2+2cx﹣c2=0，则x=﹣c±c，即x=（﹣1）c，（负值舍去...
