【导与练】（新课标）2016届高三数学一轮复习第2篇第2节函数的单调性与最值课时训练理【选题明细表】知识点、方法题号函数单调性的判定与证明1、3、6、15求函数的最值或用最值求参数4、8、13、14、16比较函数值的大小、解函数不等式2、5、9利用函数的单调性求参数的取值或范围7、10、11、12、15一、选择题1.(2014高考北京卷)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是(A)(A)y=(B)y=(x-1)2(C)y=2-x(D)y=log0.5(x+1)解析:显然y=是(0,+∞)上的增函数;y=(x-1)2在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;y=2-x即y=()x在x∈R上是减函数;y=log0.5(x+1)在(0,+∞)上是减函数.故选A.2.(2014太原模拟)已知函数f(x)为R上的减函数,则满足f(|x|)
1,所以x<-1或x>1.3.(2014高考天津卷)函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为(D)(A)(0,+∞)(B)(-∞,0)(C)(2,+∞)(D)(-∞,-2)解析:函数y=f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(2,+∞),因为函数y=f(x)是由y=lot与t=g(x)=x2-4复合而成,又y=lot在(0,+∞)上单调递减,g(x)在(-∞,-2)上单调递减,所以函数y=f(x)在(-∞,-2)上单调递增.4.定义新运算“*”:当a≥b时,a*b=a;当a0,则一定正确的是(C)(A)f(4)>f(-6)(B)f(-4)f(-6)(D)f(4)0知f(x)在(0,+∞)上递增,所以f(4)f(-6).⇔6.已知函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)上一定(D)(A)有最小值(B)有最大值(C)是减函数(D)是增函数解析:由题意知a<1,∴g(x)==x+-2a,当a<0时,g(x)在(1,+∞)上是增函数,当a>0时,g(x)在[,+∞)上是增函数,故在(1,+∞)上为增函数,∴g(x)在(1,+∞)上一定是增函数.7.(2014成都模拟)已知函数f(x)=若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是(C)(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)(B)(-1,2)(C)(-2,1)(D)(-∞,-2)∪(1,+∞)解析:f(x)=由f(x)的图象可知f(x)在(-∞,+∞)上是单调增函数,由f(2-a2)>f(a)得2-a2>a,即a2+a-2<0,解得-21)递增,且12+a-2≤a1-a,由y=ax-a递增,得a>1①,由12+a-2≤a1-a,得a≤2②,综合①②得10且f(x...
