辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z满足z(1-2i)=3+4i复数z的共轭复数所对应的复点在第（）象限A．一B．二C．三D．四2．下列函数中x=0是极值点的函数是（）A．f（x）=﹣x3B．f（x）=﹣cosxC．f（x）=sinx﹣xD．f（x）=3.设点P是曲线y=x3-x+上的任意一点，点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0,]B．[0,)∪[,)C．(,]D．[,]4．用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的假设．否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（）A．自然数a，b，c都是奇数B．自然数a，b，c都是偶数C．自然数a，b，c中至少有两个偶数D．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数5．我们用圆的性质类比球的性质如下:①p:圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;q:球心与小圆截面圆心的连线垂直于截面.②p:与圆心距离相等的两条弦长相等;q:与球心距离相等的两个截面圆的面积相等.③p:圆的周长为C=πd(d是圆的直径);q:球的表面积为S=πd2(d是球的直径).④p:圆的面积为S=R·πd(R,d是圆的半径与直径);q:球的体积为V=R·πd2(R,d是球的半径与直径).则上面的四组命题中,其中类比得到的q是真命题的有()个DA.1B.2C.3D.46.设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为()A.B.C.D.7．已知函数f(x)=f´()cosx+sinx,则f()=OxxxxyyyyOOO1A.B.-1C.1D.08.已知Ω={（x，y）||x≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x2与y=围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．B．C．D．9．以圆x2+y2﹣2x﹣2y﹣1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为（）A．76B．78C．81D．8410.从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A．180B．362C．378D．43211.点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（）A．(1-ln2)B．(+ln2)C．(1+ln2)D．(1+ln2)12.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）+f′（x）＞1，f（0）=4，则不等式exf（x）＞ex+3（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（3，+∞）C．（﹣∞，0）∪（0，+∞）D．（3，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应的横线上.13.要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有______种不同的种法（用数字作答）．14.有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列等式：①C135﹣C71C64；②C72C63+C73C62+C74C61+C75；③C135﹣C71C64﹣C65；④C72C113；其中能成为N的算式是______．15.在(-2x)9的展开式中的常数项是.16.四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4，每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|.（1）求|z|；2（2）是否存在实数，是为实数，若存在，求出值；若不存在，说明理由；（3）若在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数.18．（本小题12分）(1)用适当方法证明：如果那么(2)若下列三个方程：中至少有一个方程有实根，试求的取值范围.19．（本小题12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率．20.（本小题12分）已知函数f（x）=x﹣﹣（a+2）lnx，其中实数a≥0．（1）若a=0，...
