2017-2018学年上学期第一次月考高二年理科数学试卷班级：___________座号：___________姓名：___________（本份试卷满分150分考试时间120分钟）第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.二进制数化成十进制为（）A．10B．11C．13D．222.设命题p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤03.用“辗转相除法”求得186和60的最大公约数是（）A．3B．6C．9D．124.在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式＜0的解的概率是（）A．B．C．D．5.直线l1；x+ay+2=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+6a=0，则“a=3”是“l1∥l2”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6.若执行右侧的程序框图，当输入的x的值为8时，输出的y的值为3，则空白判断框中的条件可能为（）A．x＞7B．x≤8C．x＞8D．x≤97.已知一个线性回归方程为1=1.5x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则=（）A．58.5B．46.5C．60D．75（第6题图）8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多（第8题图）项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（）A．183B．61C．20D．5489.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，落入非阴影部分的概率为0.8541，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）A．8541B．C．1469D．145910.右边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次数学单元考试中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是()A．，B．甲数据中x＝3，乙数据中y＝6C．甲数据中x＝6，乙数据中y＝3D．乙同学成绩较为稳定11.下列四个命题：（1）“全等三角形面积相等”的否命题；（2）“若a≤b，则am2≤bm2”的逆命题；（3）“命题“p∨q为假”是命题“p∧q为假”的充分不必要条件”（4）“若a＞1，则关于x的不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题；其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．412.直线x﹣y+m=0与圆x2+y2﹣2x﹣1=0有两个不同交点的一个必要不充分条件是（）A．0＜m＜1B．﹣4＜m＜0C．﹣3＜m＜1D．m＜1第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有128人，超过45岁的有72人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过245岁的职工人．14.在数字0、1、2、3四个数中，任取两个不同的数，其和大于积的概率是．15.某农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第6粒种子的编号是．（下表是随机数表第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795416.某班组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），则该班的学生数学成绩的平均分是．三、解答题（本题满分70分，解答过程应写出证明过程、文字说明或演算步骤。）17.（本题满分10分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“x+y≤4”的概率；（2）求事件“|x﹣y|=2”的概率．18.（本题满分12分）已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．19.（本题满分12分）已知，圆：，直线l：．（1）当a为何值时，直线l与圆相切；3（2）当直线l与圆相交于A、B两点，且AB=2时，求直线l的方程．20.（本题满分12分）为了了解高二学生的体能情况，学校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直...
