高二解析几何综合复习资料（1）直线方程及其运用VIP免费

直线方程及其运用一、基础知识：（一）直线的有关概念1、直线的倾斜角、斜率、截距：（1）叫做这条直线的倾斜角，其取值范围为；（2）直线的斜率有四种计算方法：①若直线的倾斜角为)90(0，则此直线的斜率为；②若直线过点),(111yxP，)(222yxP，)(21xx，则此直线的斜率为；③若直线l的方向向量),(nma，则其斜率为：；故一条直线的方向向量可以设为),1(k；④若直线方程为0CByAx，则此直线的斜率为；（3）直线0CByAx的横截距为；直线的纵截距为；注意截距和距离的区别，（4）直线的倾斜角α一定存在，但斜率不一定存在。牢记下列图像。２．直线方程的几种形式3、求直线方程的一般方法：（1）直接法（2）待定系数法（二）两条直线的位置关系1、两条直线的位置关系有、、三种。2、两条直线的位置关系的判定方法：3、到角和夹角（1）直线1l到2l的角：；（2）直线1l与2l的夹角：；直线方程名称方程的形式常数的意义适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式222111::bxkylbxkyl0:0:22221111CyBxAlCyBxAl平行相交重合αOK4、点到直线的距离：（1）点),(00yxP到直线0CByAx的距离：d；（2）两条平行线的距离公式：0:11CByxAl、0:22CyBxAl，则两直线的距离：d；（要注意两直线方程中的一次项的系数要对应相同）5、有关对称问题：填写出点),(yxP关于下列对称的对称点的坐标：X轴Y轴原点点),(baaxby0cyx0cyx6、简单的线性规划（1）二元一次不等式表示平面区域：（2）线性规划：（3）线性规划问题的图解法的四个步骤：画、移、求、答。二、基础练习：1、已知三点A（3，1）、B（－2，K）、C（8，11）共线，则K的取值是（）A、－6B、－7C、－8D、－92、设,2则直线y＝xcos＋m的倾斜角的取值范围是（）A、(,2)B、)43,2(C、)43,4(D、),43(3、已知A（－2，3）B（3，0），直线L过O（0，0）且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（）A、－23≤K≤0B、K≤－23或K≥0C、K≤0或K≥23D、0≤K≤234、如果直线y＝kx＋1与圆0422mykxyx交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：0001ymykxykx表示的平面区域的面积是（）A．41B．21C．1D．25.已知x，y满足不等式组22224222yxyxtyyxxy则的最小值为（）A．59B．2C．3D．2三、典型例题：例1.在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。例2.过点P（2，1）的直线l交X轴、Y轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时l的方程（2）PBPA最小时l的方程例3：不等式组210210123xyxyx表示的平面区域的面积等于________。四、巩固练习1.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）Ａ、3x-y-8=0B、3x+y+4=0C、3x-y+6=0D、3x+y+2=0[来源:学|科|网]2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=（）A、-3B、-6C、23D、323.“5k”是“两直线025ykx和07)4(yxk互相垂直”的：A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.一直线l过点)3,1(A其倾斜角等于直线xy2的倾斜角的2倍，则直线的方程等于：A.01334yxB.01334yxC.014yxD.01334yx5.不论m为什么实数，直线5)12()1(mymxm都通过一定点6.一条光线从一条光线从AA（（55，，33）发出，经）发出，经xx轴反射，通过点轴反射，通过点BB（（-1-1，，44），则反射光线所在直线方程为），则反射光线所在直线方程为..7.直线(a+1)x－(2a+5)y－6=0必过一定点，定点的坐标为8.已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上，则a=．9.已知过点P（1，4）的直线l在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线l的方程。10.在等腰直角三角形ABC中,C=90°,直角边BC在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(5,4),求边AB和AC所在的直线方程.11.求经过0103:,063:21yxlyxl的交点,方向向量为)3,2(...