高中数学第一章常用逻辑用语专题强化训练新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP免费

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第一章常用逻辑用语专题强化训练(一)(建议用时：45分钟)[基础达标练]一、选择题1．“若x2<1，则－11，则x≥1或x≤－1B．若－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1D[“－10B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝2B[当x＝1时，(x－1)2＝0，故B是假命题．]5．设集合A＝{x|－2－a0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则a的取值范围是()A．02B．01.若q为真命题，则－2－a<22.由题意，得：若p假则q真，若p真则q假，即或∴1a2－3a”是真命题， 2x－2>－2，∴a2－3a≤－2，即a2－3a＋2≤0，∴1≤a≤2，故实数a的取值范围是[1,2]．]三、解答题9．证明：方程x2＋mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数解的充要条件是m<－2或m>6.【导学号：46342044】[证明](1)充分性： m<－2或m>6∴Δ＝m2－4(m＋3)＝(m＋2)(m－6)>0∴方程x2＋mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数解．(2)必要性： x2＋mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数解，∴Δ＝m2－4(m＋3)>0，∴(m＋2)(m－6)>0.解得m<－2或m>6.∴方程x2＋mx＋m＋3＝0有两个不相等的实数解的充要条件是m<－2或m>6.10．已知命题p：x∈A，且A＝{x|a－1x2C．a＋b＝0的充要条件是＝－1D．“a>1，b>1”是“ab>1”的充分条件D[因为y＝ex>0...

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