广东省揭阳市揭西县张武帮中学2012届九年级上学期第二次月考数学A试题（无答案）一、选择题（每小题3分，共15分）1．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是.（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．下列命题中，不正确的是（）A．对角线相等的平行四边形是矩形．B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半．D．正方形的两条对角线相等且互相垂直平分．3．函数xky的图象经过（1，-1），则函数2ykx的图象是（）4．如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．38B．12C．14D．135．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是（）（A）ADBC（B）CDBF（C）AC（D）FCDE题号一二三四五总分得分二、填空题（每小题4分，满分20分）6．若反比例函数xky的图象经过点（－3，4），则此函数在每一个象限内，y随x的增大而．7．一个人在灯光下离开的过程中人的影长越来越.8．在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为30cm，则△DFE的周长为cm．9.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，:1:2BEEC，连接AE交BD于点F，则BFE△的面积与DFA△的面积之比为____________.10．如图，两个反比例函数xy8和xy4在第一象限内的图象依次是1C和2C，设点P在1C上，xPC轴于点C，交2C于点A，PDy轴于点D，交2C于点B，则四边形PAOB的面积为.三、解答题（每小题6分，共30分）11．解方程：（1）(2)3xx（2）22)32()2(xx12、请在右边空白处画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.装订线内不要答题装装装装13．已知直线y=-x＋4与反比例函数ykx的图象相交于点A（-2，a），（1）求a的值．（2）求反比例函数的表达式．14．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.四、解答题（每小题7分，共28分）15．如图所示的两个转盘中，指针落在每一个扇形的机会均等，小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，若配成紫色小英得胜，否则小丽得胜，这个游戏规则对双方公平吗？（红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）16．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB∥CD，AO=OC．求证：四边形ABCD是平行四边形．17．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是282cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．18．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,AD=BC,延长AB到E，使BE=DC.求证：AC=CE.五、解答题（每小题9分，满分27分）19．如图，在ABC中，90,40,50CmBCmAC，点P从点A开始沿AC边向点C以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以sm3的速度沿着CB匀速移动，几秒后，PCQ的面积等于2450m？20．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．（1）求这一函数的表达式．（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？21．已知：如图，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．（1）求证：四边形ADCE是矩形．（2）当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．
