黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学高三数学复习数列与不等式测试题1一、选择题：（每小题5分，共60分）1.若，（其中a,b∈R，i为虚数单位）则a+b=（）2、已知等比数列的公比为正数，且，则（）A、B、2C、D、3、已知等差数列前项和为且已知则（）A、17B、18C、19D、204、已知，记，则M与N的大小关系（）A、MNC、M=ND、不确定5、若，则下列不等式：中正确的是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（3）（4）6、不等式的解集是（）A、B、C、D、7．△ABC中，，则角A=（）A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°8、设是等差数列的前n项和，若（）A、B、C、D、9、在三个结论：①，②③，其中正确的个数是（）A、0B、1C、2D、310.右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象，此函数的解析式是A．)32sin(2xyB．)322sin(2xy1C．)32sin(2xyD．)32sin(2xy11、目标函数，变量满足，则有（）A、B、无最小值C、无最大值D、既无最大值，也无最小值12、在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A、B、C、D、题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）13.等比数列的前n项和，又，则公比___________14、若,且，则的最大值为___________15、实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是_____________16、关于的不等式的解集为三、解答题：17.（本小题满分12分）等比数列中，已知，（1）求数列的通项公式;（2）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和.218.（本小题满分12分）已知数列的前项和(1)求数列的通项公式；(2)求的最大或最小值.19.（本小题满分12分）已知向量，若·，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20.（本小题满分12分）在△ABC中，，记，△ABC的面积为，且满足.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.321.已知直线是过点，方向向量为的直线。圆方程（1）求直线l的参数方程；（2）设直线l与圆相交于、两点，求的值。422.（本小题满分14分）已知数列满足：，，(1)求证：数列为等差数列；(2)求数列的通项公式；（3）令，求证：.数列与不等式测试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BABBCBADCC二、填空题：（每小题5分，共25分）11、12、13、14、[－1,1)15、三、解答题：16、（本小题满分12分）5解：（1）设公比为，则-----------------------6分（2）由（1）得则-----------------------（12分）17、（本小题满分12分）解：（1）当n=1时，当n³2时，故----------------------------------6分（2）由，于是有最小值是-576，此时；无最大值。------------12分18、（本小题满分12分）解：(1)·------------6分(2)------------12分19、（本小题满分12分）解：（1）由得是等差数列-----------------------4分12nnna-----------------------6分-----------------------8分（1）-（2）=----------------------12分619、（本小题满分12分）解：（1）设第n年获取利润为y万元n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，共因此利润，令解得：所以从第4年开始获取纯利润．--------------------------------------6分（2）方案一：年平均利润（当且仅当，即n=9时取等号）所以9年后共获利润：12=154（万元）方案二：利润所以15年后共获利润：144+10=154（万元）两种方案获利一样多，而方案①时间比较短，所以选择方案①．-------------------------13分21、（本小题满分14分）78
