（全国通用）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词习题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词[基础达标]一、选择题(每小题5分,共25分)1

已知命题p:若x>y,则-xy,则x2>y2

在命题①p∧q;②p∨q;③p∧(q);④(p)∨q中,真命题是()A

C【解析】由不等式的性质可知命题p是真命题,命题q为假命题,故①p∧q为假命题,②p∨q为真命题,③q为真命题,则p∧(q)为真命题,④p为假命题,则(p)∨q为假命题

(2015·泉州五校联考)下列有关命题的说法正确的是()A

命题“∀x∈R,均有x2-x+1>0”的否定是:“∃x0∈R,使得-x0+10时,设命题p:函数f(x)=x+在区间(1,2)内单调递增,命题q:不等式x2+ax+1>0对任意x∈R都成立,若“p且q”是真命题,则实数a的取值范围为()A

(0,1]B

[1,2)C

[0,2]D

(0,1)∪[2,+∞)3

A【解析】f(x)=x+(a>0)在区间(1,2)内单调递增,所以f'(x)≥0在区间(1,2)内恒成立,即1-≥0在区间(1,2)内恒成立,即a≤x2在区间(1,2)内恒成立,所以00对任意x∈R都成立,所以a2-4n01

D【解析】根据全称命题的否定为特称命题,则命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是:∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0

(5分)(2014·新课标全国卷Ⅰ)不等式组的解集记为D,有下面四个命题:p1:(∀x,y)∈D,x+2y≥-2,p2:(∃x,y)∈D,x+2y≥2,p3:(∀x,y)∈D,x+2y≤3,p4:(∃x,y)∈D,x+2y≤-1,其中的真命题是()A

p2,p3B

p1,p4C

p1,p2D

p1,p32

C【解析】画出不等式组表示的可行域,可知直线x+2y=0经过x+y=1与x-2y=4的交点(2,-1),在可行域内平移直线