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福建省莆田二十四中高二数学上学期期末试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

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2015-2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(共12小题,每题5分)1.抛物线y=x2的焦点坐标为()A.(0,)B.(,0)C.(0,4)D.(0,2)2.命题“∃x∈R,使得x2<1”的否定是()A.∀x∈R,都有x2<1B.∃x∈R,使得x2>1C.∃x∈R,使得x2≥1D.∀x∈R,都有x≤﹣1或x≥13.若命题“p或q”为真,“非p”为真,则()A.p真q真B.p假q真C.p真q假D.p假q假4.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.5.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,﹣4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0)6.5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为()A.35B.C.D.5317.在二项式的展开式中,含x4的项的系数是()A.﹣10B.10C.﹣5D.58.直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为()A.B.C.D.10.如果随机变量ξ~N(﹣1,σ2),且P(﹣3≤ξ≤﹣1)=0.4,则P(ξ≥1)等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.411.高三(1)班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有()A.34种B.35种C.120种D.140种12.已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点,则△AOB()A.为直角三角形B.为锐角三角形C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能二、填空题(共4小题,每题4分)213.已知线性回归方程=9,则b=.14.命题“若a>0,b>0,则ab>0”的逆否命题是(填“真命题”或“假命题”.)15.袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为.16.二项式展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项为.三、解答题(共6小题,12+12+12+12+12+14,满分74分)17.已知(+)n展开式中的所有二项式系数和为512,(1)求展开式中的常数项;(2)求展开式中所有项的系数之和.18.斜率为2的直线l经过抛物线的y2=8x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,求线段AB的长.19.现有5名男生和3名女生.(1)若3名女生必须相邻排在一起,则这8人站成一排,共有多少种不同的排法?(2)若从中选5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少种不同的排法?20.已知p:2x2﹣3x+1≤0,q:x2﹣(2a+1)x+a(a+1)≤0(1)若a=,且p∧q为真,求实数x的取值范围.3(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21.某运动员射击一次所得环数X的分布如下:X0~678910P00.20.30.30.2现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为ξ.(I)求该运动员两次都命中7环的概率;(Ⅱ)求ξ的数学期望Eξ.22.已知椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,点(,)在椭圆E上.(1)求椭圆E的方程;(2)设过点P(2,1)的直线l与椭圆相交于A、B两点,若AB的中点恰好为点P,求直线l的方程.2015-2016学年福建省莆田二十四中高二(上)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每题5分)1.抛物线y=x2的焦点坐标为()A.(0,)B.(,0)C.(0,4)D.(0,2)【考点】抛物线的简单性质.【专题】计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】把抛物线的方程化为标准形式,即可得出结论.【解答】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,∴焦点坐标为(0,2).4故选:D.【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键.2.命题“∃x∈R,使得x2<1”的否定是()A.∀x∈R,都有x2<1B.∃x∈R,使得x2>1C.∃x∈R,使得x2≥1D.∀x∈R,都有x≤﹣1或x≥1【考点】命题的否定.【专题】对应思想;定义法;简易逻辑.【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可.【解答】解:命题是特称命题,则命题的否定是∀x∈R,都有x≤﹣1或x≥1,故选:D.【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定,比较基础.3.若命题“p或...

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