内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题理（全卷满分150分,考试时间为120分钟）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是(A)(B)(C)(D)2.已知a,b,cR，给出下列条件：①；②；③，则使得成立的充分而不必要条件是(A)①(B)②(C)③(D)①②③3.记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为(A)1(B)2(C)4(D)84.演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是(A)中位数(B)平均数(C)方差(D)极差5．如右图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中，与相等的向量是（A）（B）（C）（D）6．直线运动的物体，从时刻到时，物体的位移为，那么为（A）从时刻到时，物体的平均速度（B）从时刻到时位移的平均变化率（C）当时刻为时该物体的速度（D）该物体在时刻的瞬时速度7.如图电路中电源的电动势为E，内电阻为r，R1为固定电阻，R2是一个滑动变阻器。则R2消耗的电功率P(P=I2R)的最大值为(A)(B)(C)(D)8.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是(A)消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米.(B)以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多.(C)甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油.(D)某城市机动车最高限速80千米/小时,相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油.9.已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是(A)(B)(C)(D)10．已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是(A)21(B)20(C)19(D)1811．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）不确定答案12．已知双曲线，过点P(1,1)作一条直线,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点,下面结论正确的是(A)直线存在,其方程为(B)直线存在,其方程为（C）直线存在,其方程为(D)直线不存在2019-2020学年度上学期期末素质测试试卷高二数学（理科卷）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分,15小题第1空2分,第2空3分）13.双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____．14.曲线在点处的切线方程为__________．15．某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）．将统计数据按a0.048O400.0120.040甲站频率/组距乘车等待时间（分钟）3530252015105分组，制成频率分布直方图，则=__________；在上班高峰时段某乘客在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为____________.16.将自然数1，2，3，4，…排成数阵（如图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是______．三、解答题（共6小题，满分70分）17.（本题满分10分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．18.（本题满分12分）在平面四边形中，，，．(1)求的正弦值；(2)若，且的面积是面积的4倍，求的的长.19.（本题满分12分）改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值(单位：亿元)，折线图为体育产业年增长率(％)．(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该...
