四省八校2020届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.若集合M＝{x|log2(x－1)≤1}，则下列结论正确的是A.M＝(－∞，3]B.MC.{}∈MD.{}M2.设函数，则f(－3)的值为A.B.2C.D.83.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S11＝11，则A.a5＝1B.a6＝1C.a5>a6D.a6>a54.已知，则a，b，c的大小关系为A.a
f(1－a)，则a的取值范围是A.(－，1)B.(－，＋∞)C.(－1，)D.(－∞，)8.设△ABC中BC边上的中线为AD，点O满足，则A.B.C.D.9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，c＝2，则A＝A.B.C.D.10.定义在R上的奇函数f(x)满足：函数f(x＋1)的图象关于y轴对称，当x∈[0，1]时，f(x)＝－x2，则下列选项正确的是A.f(x)的图象关于y轴对称B.f(x)的最小正周期为2C.当x∈[2，3]时，f(x)＝(x－2)2D.f(x)在[－2，－1]上是减函数11.已知下列四个命题，其中正确的个数有①②③④A.0个B.1个C.2个D.3个12.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量，且，则在的方向上的投影为。14.若实数x，y满足约束条件，则2x－y的最小值为。15.在数列{an}中，a1＝2，当n≥2时，，则a10。16.定义在R上的函数f(x)的导数为f’(x)，若f’(x)<2f(x)，则不等式c4f(－x)>c－8xf(3x＋2)的解集是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(12分)已知在△ABC中，。(1)求角B的大小；(2)，设B为AC边上的高，求BD的取值范围。18.(12分)设数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，且a1＝2，Sn＝2(Sn－1＋1)(n≥2)。(1)求Sn；(2)求数列{Sn}的前n项和Tn。19.(12分)设，函数.f(x)＝a·b－1。(1)求f(x)的定义城及单调增区间；(2)若将图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象。当x∈[0，π]时，求函数g(x)的值域。20.(12分)已知函数。(1)若f(x)有2个极值点，求a的取值范围；(2)若a＝2，且－4≤m≤－2，求f(x)在区间[m，m＋1]内的最大值g(m)。21.(12分)已知函数f(x)＝x2－ax－a2lnx。(1)求f(x)的单调性；(2)若对定义城内任意的x，f(x)≥0都恒成立，求a的取值范围；(3)记h(x)＝f(x)＋ax，若h(x)在区间内有2个零点，求a的取值范围。请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.(10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，直线l与曲线C分别交于A，B两个不同的点。(1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；(2)若点P坐标为(1，0)，求的取值范围。23.(10分)选修4－5：不等式选讲已知函数f(x)＝|2x－a|＋|x－1|，a∈R。(1)当a＝1时，求满足f(x)≤1的x的取值范围；(2)若不等式f(x)≤4－|x－1|有解，求a实数的取值范围。
