2015-2016学年黑龙江省牡丹江市海林一中高二（上）期末数学试卷（文科）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线y=2x2的焦点坐标为（）A．（1，0）B．（，0）C．（0，）D．（0，）2．某学校共有老、中、青教职工215人，其中青年教职工80人，中年教职工人数是老年教职工人数的2倍．为了解教职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工16人，则该样本中的老年教职工人数为（）A．6B．8C．9D．123．命题“∀x∈R，都有log2x＞0成立”的否定为（）A．∃x0∈R，使log2x0≤0成立B．∃x0∈R，使log2x＞0成立C．∀x∈R，都有log2x≥0成立D．∀x∈R，都有log2x＞0成立4．若输出的S的值等于22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．i＞5B．i＞6C．i＞7D．i＞85．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）1A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.66．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）A．24B．35.6C．40D．40.57．已知椭圆与双曲线共同焦点，它们的离心率之和为，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．8．某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm），如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）A．20B．22.5C．22.75D．259．一位同学家里订了一份报纸，送报人每天都在在早上5：20～6：40之间将报纸送达，该同学的爸爸需要早上6：00～7：00之间出发去上班，则这位同学的爸爸在离开家前能拿到报纸的概率是（）2A．B．C．D．10．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则点P到直线l1：3x﹣4y+12=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（）A．1B．2C．3D．411．下图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①﹣3是函数y=f（x）的极小值点；②﹣1是函数y=f（x）的极小值点；③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调增．则正确命题的序号是（）A．①④B．①②C．②③D．③④12．若点O（0，0）和点分别是双曲线﹣y2=1（a＞0）的中心和右焦点，A为右顶点，点M为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为（）A．=1.6．故选D．6．国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）A．24B．35.6C．40D．40.5【考点】线性回归方程．【分析】根据图中数据求出、，再根据线性回归直线方程过样本中心点，代人求出a的值．3【解答】解：根据图中数据，得；=（9+9.5+10+10.5+11）=10，=（11+10+8+6+5）=8，又线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，∴a=+3.2×=8+3.2×10=40．故选：C．7．已知椭圆与双曲线共同焦点，它们的离心率之和为，则此椭圆方程为（）A．B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的焦点和离心率，可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），可得c=2，即a2﹣b2=4，运用离心率公式解方程可得a，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：双曲线的焦点为（±2，0），离心率为2，由题意可设椭圆的方程为+=1（a＞b＞0），可得c=2，即a2﹣b2=4，又=，解得a=4，b=2，可得椭圆的方程为+=1．4故选：D．8．某科技研究所对一批新研发的产品长度进行检测（单位：mm），如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（）A．20B．22.5C．22.75D．25【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图中，中位数的左右两边频率相等，列出等式，求出中位数即可．【解答】解：根据频率分布直方图...
