九年级上期中测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=4,则sinA的值是()A．1515B．41C．31D．4152．若点（3,4）是反比例函数221mmyx+-=图象上一点，则此函数图象必经过点（）A．（2,6）B．（2，－6）C．（4，－3）D．（3，－4）3．利用位似变换把一个多边形放大2倍，则下列结论正确的是（）A．新多边形与原多边形的对应边之比为1：2B．新多边形与原多边形的周长之比为2C．新多边形与原多边形的面积之比为2D．新多边形与原多边形的对应角之比为24．已知反比例函数y＝xk的图象如下面左图所示，则二次函数y＝222kxxk-+的图象大致为（）5．如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为300，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为450，则该高楼的高度大约为（精确到1米）（）A.82米B.163米C.52米D.70米6．如图2，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）A．15B．12C．10D．87．将抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=5（x+2）2+3；B．y=5（x+2）2-3C．y=5（x-2）2+3；D．y=5（x-2）2-38．在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：（1）；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有多少组（）A．1B．2C．3D．49．已知P(2，5)、Q(4，5)是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上两点，则抛物线的对称轴是()A．x＝3B．x＝－3C．x＝1D．x＝010.如图3所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）A.424mB.6mC.15mD.25m二、填空题（每题3分，共30分）11．锐角Ａ满足02sin(15)3A则∠Ａ＝。12.若1284xyz,则______zyzyx。13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是______。14.已知二次函数2yxpxq=++的图象与x轴交于点（-2，0）和（4，0）,则该二次函数的解析式是__________。15．在反比例函数xky的图象上有一点P（a，b），且a、b分别是0652tt的两个根，求k的值是，点P到原点的距离是。16.如图4,AD∥EF∥BC,则图中相似三角形共有_____对。17.如图5，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为______米。18.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为____________。19．一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tan∠PAO=21，则点B的坐标是________。20.两个反比例函数xyxy6,3在第一象限内的图象如图6所示，点P1，P2，P3…P2008在反比例函数xy6的图象上，它们的横坐标分别是x1,x2,x3…x2008,纵坐标分别是1,3，5…，共2008个奇数，过点P1，P2，P3…P2008分别作y轴的平行线，与xy3的图象的交点依次是Q1（x1,y1）,Q2（x2,y2）,Q3（x3,y3）…Q2008（x2008,y2008），则y2008＝。三、解答题21.（本题6分）如图7,在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在长为1的小正方形顶点上。（1）填空：∠ABC=______，BC=______。（2）判定△ABC与△DEF是否相似?22.（本题6分）如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=3316，求∠B的度数及边BC、AB的长。23.（本题6分）某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,(千帕是一种压强单位)。（1）写出这个函数图象的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？24.（本题8分）某一时刻，一架飞机在海面上空C点处观测到一人在海岸A点处钓鱼。从C点处测得A的俯角为45o；同一时刻，从A点处测得飞机在水中影子的俯角为60o。已知海岸的高度为4米，求此时钓鱼的人和飞机之间的距离（结果保留根号）。25.（本题8分）已知二次函...
