雅安市2015—2016学年上期期末检测高中一年级数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCABDCDCBCD二、填空题13、{(-2,-1)}；14、；15、；16、1.三、解答题17、(Ⅰ)…………………………………………………………………………………6分(Ⅱ)……………………………………………………………………………12分18、(Ⅰ)由得,故函数的定义域为，………………………………4分的值域为；………………………………………8分(Ⅱ)因为函数的定义域为且,所以为奇函数………………………………………………………………12分19、(Ⅰ)0<α<，且sinα＝cosα＝…………………………………………………………4分(Ⅱ)……………………………………………………………8分的最小正周期为；………12分20、解：（Ⅰ）时,当时,是减函数,所以,当时,是减函数,所以,故函数的值域是……………………………………6分（Ⅱ）若函数是（-，+）上的减函数,则……………………………………………………10分解得故函数是（-，+）上的减函数，的取值范围是[]……………12分21解:(Ⅰ)∵,∴.∴………………………………………………………………………4分(Ⅱ)等腰三角形AOB中，求得,等腰三角形COD中，求得…………8分∴y=…………………………………………………………………………10分由得当即时，y取得最大值5.……………………………………12分22、解:(Ⅰ)证:任取,且,则由题意因为为奇函数,所以所以,即所以在上单调递增.…………………………………………………4分(Ⅱ)由题意,所以,…………………………………………………………….……8分(Ⅲ)由在上单增,由题意,,即对任意恒成立令,当时,恒成立,则当时,所以或或综上所述,或或……………………………………12分
