2012年奉贤区调研测试九年级数学（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．一次函数的截距是（▲）A．4；B．-4；C．3；D．-3；2．在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两个分支分别在（▲）A．第一、三象限；B．第二、四象限；C．第一、二象限；D．第三、四象限；3．若原点是抛物线的最高点，则的取值范围是（▲）A．；B．；C．；D．；4．在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC的延长线上，DE//BC，那么下列线段比中，与DE∶BC相等的是（▲）A．AD∶DB；B．BD∶AB；C．AD∶AB；D．AB∶AD；5．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断不正确的是（▲）Ａ．∠A=∠D时，两三角形相似；Ｂ．∠A=∠E时，两三角形相似；Ｃ．∠B=∠E时，两三角形相似；Ｄ．时，两三角形相似；6．如图，按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，则下列说法正确的是（▲）①△ABC与△DEF是相似图形；②△ABC与△DEF的周长比为1:2；③△ABC与△DEF的面积比为4:1；A．①、②；B．②、③；C．①、③；D．①、②、③；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）第6题BFCAEDO【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.函数中，自变量x的取值范围是▲；8．已知函数，则▲；9．抛物线与轴的交点坐标是▲；10．抛物线过点、，则抛物线的对称轴是直线▲；11．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同,且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是▲；12．如果，那么▲；13．命题“四边形ABCD中，点E、F在AB、CD上，且AE:EB=DF:FC，则EF∥BC∥AD”是▲（选填“真”或“假”）命题；14．如果两个相似三角形的对应中线的比为，那么这两个相似三角形的周长的比为▲；15.如图是一种贝壳的俯视图，点为线段的黄金分割（AC>BC）,已知=10，则长为▲；（结果保留根号）16．如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为▲m；17．在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为▲；18．如图，在中，∠C=90°，AC=BC=10，点D是BC的中点，以直线AD为折痕，将翻折到处，与直线AD相较于点E，则线段AE的长为▲；三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）1m6m第16题第15题ABCD第18题-5-4-3-2-1O12345xy-11已知二次函数，（1）用配方法把化为的形式；（2）选取适当的数据填入下表，并在所给的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，根据图像可知．（填“<”或“>”）20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树（AB、CD）间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子。以A为原点，AC所在直线为轴，AB所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。（1）求此抛物线的表达式；（2）求绳子的最低点距地面的距离。2.5米0.5米1米2米DCBAyx第20题21．（本题满分10分）如图，已知AB∥CD∥EF，AF与BE交于O点，若AF＝9，BO＝2，OC＝1，CE＝4，求DF和OD的长22．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图，已知在△ABC中，D是BC上的一点，且(1)求证：△BDA∽△BAC；(2)在图中画∠ABC的平分线，分别交边AC、AD于点E、F，求证：.23.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G．（1）求的值；（2）求的值；24．（本题满分12分，每小题4分）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C，且，抛物线的顶点为P．AB第21题CDEFOACB第23图DGFE第22题BCAD（1）求抛物线的解析式；（2）联结AC、PC、BC、PB，试判断△AOC与△PCB是否相似？说明理由；（3）过点P作PH⊥x轴于点H，在PH的右侧的抛物线上有一动点M（点M与...
