2015-2016学年广东省湛江市廉江实验学校高补部高三（上）8月月考数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={9}，则A等于（）A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}2．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则（）A．￢p：∃x0∈R，sinx0≥1B．￢p：∀x∈R，sinx≥1C．￢p：∃x0∈R，sinx0＞1D．￢p：∀x∈R，sinx＞13．若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C．D．4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（）A．y=x3B．y=|x|+1C．y=﹣x2+1D．y=2﹣|x|5．下列命题中，真命题是（）A．∃x0∈R，≤0B．∀x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件6．设a=log36，b=log510，c=log714，则（）A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c7．已知函数f（x）=，则f（2014）=（）A．2014B．C．2015D．8．已知函数f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，且g（x）=f（x﹣1），若f（2）=2，则f（2014）的值为（）A．2B．0C．﹣2D．±29．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前3年年产量的增长速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t（年）的函数关系图象正确的是（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=ax2+2ax+b（1＜a＜3），且x1＜x2，x1+x2=1﹣a，则下列说法正确的是（）A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）=f（x2）D．f（x1）与f（x2）的大小关系不能确定11．定义域为R的函数f（x）=（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x2+x4+x5）等于（）A．0B．21g2C．31g2D．112．用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义若A={x|x2﹣ax﹣1=0，a∈R}，B={x||x2+bx+1|=1，b∈R}，设S={b|A*B=1}，则C（S）等于（）A．4B．3C．2D．1二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．=．14．函数y=x2﹣2x﹣3在x∈[﹣3，2]上的值域是．15．已知函数f（x）的定义域为[3，6]，则函数的定义域为．16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是．三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2013秋•宜昌期末）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．18．（12分）（2010•许昌模拟）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2﹣ax+1＞0对∀x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．19．（12分）（2014•芦淞区校级学业考试）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t的函数，且销售量g（t）=80﹣2t（件），价格满足（元），（1）试写出该商品日销售额y与时间t（0≤t≤20）的关系式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．20．（12分）（2013•辽宁二模）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．21．（12分）（2015秋•廉江市校级月考）已知函数f（x）=（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）试用函数单调性定义说明函数f（x）在区间（0，2]和[2，+∞）上的增减性；（3）若x1，x2满足：1≤|x1|≤4，1≤|x2|≤4，试证明：|f（x1）﹣f（x2）|≤1．22．（12分）（2014秋•鹰潭期末）定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的...
