2019-2020学年八年级上学期月考数学试题一、选择题(每题3分,共30分)1.如图,如图,已知OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD与BC相交于点E,那么图中全等的三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对2.下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.等腰三角形中的一个外角等于100°,则这个三角形的三个内角分别为()A.50°,50°,80°B.80°,80°,20°C.100°,100°,20°D.50°,50°,80°或80°,80°,20°4.如图,已知CD⊥AB于D,现有四个条件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是()A.②③B.②④C.①④D.①③5.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°.若△EDC≌△ABC,且A、C、D在同一条直线上,则∠BCE=()A.20°B.30°C.40°D.50°EOABCDA.B.C.D.第1题图第4题图第5题图6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.20°B.25°C.28°D.30°第6题图第7题图8.下列各图中,为轴对称图形的是()9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④若AC=4BE,则S△ABC=8S△BDE.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是()第9题图二、填空题(每题3分,共18分)11.已知点(2,y)和点(x,3)关于y轴对称,则x+y=_______________。12.等腰三角形的两边的长为4、6,则它的周长是________________________。13.如图,在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=80°,则∠ADC等于______°.14.如图,DE是AB的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,若BC=32cm,AC=18cm,则△AEC的周长为_______cm.15.如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE∥BD交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为________度。16.如图,已知∠AOB=40°,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,CD交OA、OB于M、N两点,则∠MPN的度数是___________。第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题(17—21每题6分,22、23每题7分,24题8分,共52分)17.如图,AC∥FE,点F、C在BD上,AC=DF,BC=EF.求证:AB=DE.18.如图:AC⊥BC,BD⊥AD,BD与AC交于E,AD=BC,求证:AE=BE.19.已知:如图所示,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC.20.作图题(用直尺与圆规作图,画图用铅笔,保留痕迹,不写作法):(1)如图1,用尺规作图的方法,在BC边上找一点D,使AD=BD.(2)如图2,用尺规作图的方法,在△ABC内部找一点E,使点E到AB、AC、BC三边的距离相等。图1图221.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AD=CD,AB=AC=BD,求∠BAC的度数.ABCABC22.如图,在△ABC中,∠A=100°,∠ABC=40°,BD是△ABC的角平分线.延长BD至E,使DE=AD,连接EC(1)直接写出∠CDE的度数:∠CDE=_____;(2)猜想线段BC与AB+CE的数量关系为________________,并给出证明.DBCAE23.阅读下面材料:小军遇到这样一个问题:如图1,△ABC中,AB=6,AC=4,点D为BC的中点,求AD的取值范围.(1)小军发现老师讲过的“倍长中线法”可以解决这个问题.他的做法是:如图2,延长AD到E,使DE=AD,连接BE,构造△BED≌△CAD,经过推理和计算使问题得到解决.请回答:AD的取值范围是____________________.(2)参考小军思考问题的方法,解决问题:已知,如图,AD为△ABC的中线,F为AC上一点,连接BF交AD于E,且AF=FE,求证:BE=ACEBCADF24.如图,在△ABC中,∠C=2∠B.(1)AD是△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD.(2)若AD是△ABC的外角平分线交BC的延长线于D,其它条件不变,线段AB,AC,CD之间有什么确定的数量关系?画图并证明你的结论.(1)ACBD(1)ACBD(2)ACB