高三年级期末质量检测试题答案（侧文）数学2014.1一、选择题二.填空题:13.214.15.16.三、解答题17.…………………………………2分(1)由于直线是函数图像的一条对称轴，所以……………………………………………3分因此………………………4分又，所以.…………………………6分(2)由（1）知由题意可得，即……………………8分由得……………9分又所以…………………………………10分所以…………………12分18.解：(1)现采用分层抽样的方法，从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，所以从中再次选出3株时，既有圆粒又有皱粒的概率为.………………………………………………………………….6分(2)根据已知列联表：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以.又，因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关………………………………………………………………………12分19.证明：（1）连接交于点，连接因为E分别为，11BA的中点，所以且，又因为D为1CC中点，所以且，所以是平行四边形，所以又因为所以EC1∥平面BDA1……………………………………………………………4分（2）斜三棱柱的所有棱长都为2，所以是菱形，所以，因为11BBAA底面ABC，所以11BBAA面，三角形是等边三角形，E为11BA的中点，所以11BA所以平面BDA1又因为平面，所以因为，所以，所以平面…………………………………………………………8分（3）由(2)可知平面，所以就是到平面的距离所以，因为斜三棱柱的所有棱长都为2，601ABB,所以，O所以……………………………………………………………………12分20.解：,………………3分又由题知：令，则,………………5分若，则，，所以恒成立若,当,不成立,所以……………………………………6分（Ⅱ）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项……删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是…………9分…………………………………………12分21.解：即切点坐标为，所以切线方程为，整理得……………………………………………………2分………………………………………………4分………………………………………5分（1），有极值…………………………………………………………………7分（2）函数是增函数，在上恒大于0，………………………………………………………………9分又在上恒成立，即………………………………………………11分，……………………………12分22.解：（1）由题意知即又以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线20xy相切，，故椭圆C的方程为…………………………………………………….2分（2）由题意知直线的斜率存在，设直线设由得…………………………………………4分，，∵点P在椭圆上，∴222222222(8)(4)22(12)(12)kktktk，∴22216(12)ktk.…………………………………………………………….……7分∵PBPA＜253，∴2122513kxx，∴22121220(1)[()4]9kxxxx∴422222648220(1)[4](12)129kkkkk，∴22(41)(1413)0kk，∴214k...........................................................11分∴21142k，∵22216(12)ktk，∴222216881212ktkk，∴2623t或2623t，∴实数t取值范围为)2,362()362,2(.………………………………..…………….…14分
