山东省青岛市平度市郭庄镇郭庄中学2015届九年级数学上学期10月月考试题一、选择题1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线互相垂直D．对角线相等2、下列各式中是一元二次方程的是（）A．B．（x+1）（x-1）-x=x2+1C．2x2+3x-1D．3、如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）A.B.C.D.4、已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．05、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A．一般平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形6、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A、x²+3x-2=0B、x²-3x+2=0C、x²-2x+3=0D、x²+3x+2=07、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A．16B．22C．26D．22或268、菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（）A．168cm2B．336cm2C．672cm2D．84cm2二、填空题9、菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为________。10、矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______．11、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°．12、如图所示,某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形ABCD上修建三条同样宽的小路,使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使草坪面积为864㎡，则小路的宽度为________。13、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是________。14、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A.D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为________。三、解答题15、按要求解下列一元二次方程。①2x2-7x+2=0（配方法）②-3x2+1=-5x（公式法）第14题图第15题图③2（x+3）²=x（x+3）（因式分解法）④（x+1）²-3（x+1）+2=0（解法自选）16、如图，在矩形ABCD中AD=6对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，则AE的长为________。17、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.18、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20、如图4所示，在△ABC中，∠C＝90?/SPAN>，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动。（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由。BACPQ
